2017_2018学年高考数学一轮总复习第2章函数导数及其应用2.1函数及其表示模拟演练文

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1、2018版高考数学一轮总复习第2章函数、导数及其应用2.1函数及其表示模拟演练文[A级基础达标](时间：40分钟)1.[2015•重庆高考]函数f(0=log2(/+2x—3)的定义域是()A.[一3,1]B.(—3,1)C.(-co,-3]U[1,+8)D.(一8,-3)U(1,+8)答案D解析要使函数有意义，只需#+2/—3>0,即匕+3)・匕一1)>0,解得X-3或Q1.故函数的定义域为(一®,-3)U(1,+8).2.设函数A%)=2x+3,g(卄2)=f(x),则的解析式是()A.2/+1B.2^-1

2、C.2^-3D.2x+l答案B解析因为g(x+2)=ix)=2x+3=2(x+2)—1,所以g(x)=2x—.3.函数y=A2^-l)的定义域为[0,1],则y=f^的定义域为()A.[-1,1]B.1C.[0,1]D.[一1,0]答案A解析函数y=f(2丸一1)的定义域为[0，订，则2^-ie[-l,订，所以函数y=fd)的定义域为[一1，1].4.[2017•吉林模拟]函数寸莎二7的值域为()A.[0,+°°)B.+°°jC.g,+8)D.(-8,0)答案B.r+1产+1r+12角军析令yj2x—l=£

3、,贝9x=―-—,即y=—-—+t=,V.e.(t•故选B.+1)空1,{3^—1,XI,冲则满足2,心1,f(f@))=2“的日的取值范围是()"2"A.丁1B.[0,1]C.彳，+°°jD.[1,+°°)答案C解析由得，22当水1时，有3臼一1M1,・a^—f^a

4、jrER恒成立，即2”+2"-a$2°“2+2aH—q$o恒成立,因此有△=(2匕)2+4匕£09解得一1£么冬0・1,心0,7.己知f(x)=仁小则不等式xf®+斥2的解集是0,x<0,答案(一8,1]解析吋，f^x)=1,xf(x)+xW2<=>/Wl,「.OWxWl；当X0吋，f{x)=0,xfG)+/W2O/W2,AKO.综上xWl.若f(/n)=1,则m=xxW08.[2017•四川模拟]已知函数f(x)=q“[lgxx>0答案一1或10刃WO,解析依题意,得却加>0,」g〃尸1,解得/〃=—1或77

5、2=10.9.甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km,甲10时出发前往乙家.如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系.试写出y=fd)的函数解析式.解当[0,30]时，设y=k-x+by由已知得A=0,30怡+5=2,解得kl=^即尸挣.上1=0,当(30,40)时，y=2；当[40,60]时，设y=k>x+b^,由已知得40心+血=2,60厶+24,/<2=n解得｛10即尸討2.b=_2,C1—x,[0,30],15综上，f

6、x)=<2,xE：30,40,■~a—2,圧[40,60].v1U7.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，耍继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离.在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速*千米/时）2X满足下列关系:y=—+mx+n^〃是常数）.如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y（米）与汽车的车速*千米/时）的关系图.C4012,师j+40/〃+〃=&4,鑰+60加+刀=18.6,解得刃=击，门=0,所以尸丽+而（心°）2⑵令希+金W25.2,得一72W/W70.・・・xM0,

7、・・・0WxW70.故行驶的最大速度是70「米/时.[B级知能提升](时间：20分钟)11.[2017・福建卩4地六校联考]若f(x)对于任意实数x恒有2/W-A-%)=3^+1,则/'(1)=()A.2B.0C.1D.-1答案A解析令/=1,得2/(1)—/(—I)=4,①令x=-l,得2/(-1)-/(1)=-2,②联立①②得f⑴=2.12.若函数y=f{x)的定义域是[0,1],则函数F(x)=f{x+a)+f(2x+a)(0

8、WO,13.[2014•浙江高考]设函数f(x)=2、八l~xf%>0.若=2,则a=.答案^2解析若日>o,则/■($)=—/〈()，・・・f(f(a))=a-2a+2,由f(f(a))=2,得a—2a+2=2,解得a=y[2(舍0和—y[2).若臼WO,则代臼)=/+2臼+2=(臼+1)2+1>0,・•・HHQ)=—(/+2曰+2)2<0H2.综上，&=迈.14.[2017•北京