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《高考数学模拟试卷三(理科适用)参考答案及评分标准》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学模拟试卷三（理科适用）参考答案及评分标准一、（第1至14题）每一题正确的给4分，否则一律得零分.1.(-l,0)U(3,5)6・V5arccos——510.2311.471+/3162.■••17・12.18553.2龙8・313.V134.602~2~5・99・5:314.13二、（第15至18题〉每一题正确的给5分，否则一律得零分.15.C16.B17.C1&C三、（第19至23题）19・解：因为函数有反函数，所以在定义域内是一一对应的函数f（x）=x2-2tx+的对称轴为x=t,所以虫2或宀53分若/<2,在区间［2,5］上函数是单调递增的，所以a/（x）max=/（5）=2
2、5-10r+l=8,解得t=-f符合题意……7分若宀5,在区间［2,5］上函数是单调递减的,所以/Wniax=/（2）=4-4r+l=8,解得/=-2,与/二5矛盾，舍去……11分4综上所述，满足题意的实数r的值为？……12分520.解一：（1）取A3的中点D,连DE、DF,贝1」》尸匚£3・•・ZDFE（或其补角）即为所求……3分由题意易知，DF无,DE=］,AE=y/2由DE丄AB.DE丄勒得DE丄平面ABB.A,•••DE丄DF,即△EDF为直角三角形……6分WDFE唏气晋；DFE=3°。••••••9分即异面直线EF和£3所成的角为3（）。……10分（2）直三棱柱ABC-A^Q的体积丄
3、马二丄x2x2x2血=4血2214分解二：(1)以4为坐标原点，以AB.AC.*所在直线分别为兀轴、y轴、z轴,建立如图所示的直角坐标系则£(0,0,2®,3(2,0,0)・・・E、F分别是BC、*屮点/.E(l,l,0),F(0,0,V2)……5分・••两=(一2,0,2逅)，EF=(-1,-1,V2)设两与丽的夹角为&•••cos&=兀v0<&"二>&=一6即异面直线EF和A.B所成的角为兰6(2)同解一20.解：(1)当q=1时，A=(―8,-3)U(-1,+8)当a=3H寸，A=R(2)由卜+2
4、+°—2>0可以得至!J：兀+2>2—tz当。>2时，解集是R当a<2时,解集是(一4)U
5、(-a,+°°)1。当a>2时qA=0,不合题意•9分10分3分•6分・8分10分7TX+COS7TX-=2sin(兀、7tX兀cos—+cos/7tX-71、・71sin—16丿16丿<6丿6_6>62。当a<2时CM十一4,一a12分14分=2sin7rx由sin7rx=0^7rx=k7r(keZ)H卩x=Z,所以B=Za<2当(GA)"B有3个元索时，a需满足《-4vg-4W-3-<-a<0可以得到：g(o,l]22・解:(1)St二鱼二^=0口卩八02(2)当Q2H寸,n---2n-2n-3=(比一1巾•••匕+1_Cin=np-(«-!)/?=p为常数又n=l时，a】=0满
6、足通向•••｛①｝是一个以0为首项.〃为公差的等差数列10分(3)S二M+Q“)二论-1)卩■"~2_玉+弘二出+亠S曲S*«料+2•••P+〃2+•••+/人一2n強11111111111I3243546n-+1nzt+2y12分=2
7、1+--2n+1n+2J=3-211)177+1n+2丿<314分又•••lim(+p?+…+p一2/?)=3HT8•••数列5+Z+…+几一2可的“上渐近值”为316分23.解：(1)双曲线x2-y2=—的焦点在兀轴上，所以①不是双曲线C的方稈……1分4(a、双曲线紂=9不经过点3,-,所以②不是双1111线C的方程……2分2丿所以③xy=
8、是等轴
9、双曲线C的方程……3分等轴双曲线小=
10、的焦点人、鬥在直线y=x±,所以双曲线的顶点也在直线y=牙上4分联立方程Xy=2,解得双曲线xy=-的两顶点坐标为(仝3,婕］,•???y=X'丿3^3所以双曲线小冷的实轴长为6Q(2)所求问题即为：在双曲线^=-求一点P,使PA+PB最小2首先，点P应该选择在等轴双曲线的xy=^中第一象限的那一支上……6分等轴双曲线的秽=
11、的长轴长为6,所以其焦距为6^2又因为双曲线的两个焦点斤、坊在直线y=x上，线段斤坊的中点是原点，所以A(3,3)是xy=
12、的一个焦点……7分设双曲线的另一个焦点为代(-3,-3),由双曲线的定义知：
13、PA
14、=
15、P第
16、-6所
17、以
18、PA
19、+
20、PB
21、=(
22、P坨卜6)+
23、PB
24、,要求
25、PA+PB的最小值,只需求PF2+PB的最小值直线B场的方程为3x-4y-3=0,所以直线3场与双曲线xy=^在第一象限的交点为(3,
26、]……9分(3、所以码头应在建点P3,-处,才能使修建两条公路的总费用最低……10分I2丿R1(1A(3)①/(-x)=—(-x)+丄二-二卄丄=-/(x),此双曲线是中心对称图3一兀(3x)形，
