高等数学试卷(二)

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1、2009年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学试卷（二）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共40分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡贴条形码处。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、当兀T

2、兀0时，Q与0都是无穷小量，下列变量中，当兀T兀。时，可能不是无穷小量的是（）2、A、Q+0C^a[3D、设limx->a/&)化Ax-a（A为常数）,则limA、AB、ebC、AebD、不确定3、设評1X2,x>则/（x）在X=1处（A、左右导数均存在B、左导数存在，但右导数不存在C、右导数存在，但左导数不存在D、左右导数均不存在4、已知函数y=/（x）对一切x满足#"（无）+3兀［广（0『=1_八，若广仇）=0（勺乂0）,则（）A、/（x0）是/（兀）的极大值B、/（兀。）是/⑴的极小值C、（x,/（x0））是曲线y=

3、/（x）的拐点D、/（兀。）不是/⑴的极值，（兀/&0））也不是曲线y=f（x）的拐点5、设在区间[a.b]上函数/(x)>0,/r(x)<0./X%)>0,且51=£7(x>Zr,S2=/(^-453二*[/3)+/(方)肪-g)则SpS2,53的大小关系是()A、S[VS?

4、

5、3y+2z+l=02x—y—10z+3=0,及平而兀：4兀一2y+z—2=0,则直线L()*、平行于帀Bs在兀上Cs垂直于兀D.与兀斜交8、若u=u(x,y)为可微函数,且满足函数u(x9y)一,则必有詈X、11E、-2C、9.设D是xoy平面上以(lj),(-h1),(-1-1)为顶点的三角形区域，°是D在第一象限部分，jj(xy+cosx•siny)dxdy=()DA、C、2卩cosxsinydxdy4恥+cos兀siny^dxdyB、2JJxydxdyqD、010>若I)?〉(/)+J/?+b(r)力=兀〉(兀)，且当

6、x=l时，y=0,则函数/(x)的表达式为(t2+A、x23y=——+x——22B>y=ex—eC>y=lnxlj

7、，把答案填在题中横线上。11、设Q1,且血",=1,则常数a=x->o(h-cosx)yjax2COSXe2xdy12、设y=arctaiw'-InJ—,则十-X=1=V+1dx13、函数-dt在b，/］上的最大值为—►—>—>—►―>―>—>―>―>—>14、已知向量d=-i+3丿,方=3,+川引=厂（常数），当c满足关系式a=Z?xc时，r的最小值为15、设/⑴为连续函数，F（Z）=py£/（x>/^则尸‘⑵二常微分方程y=兀cosy+sin2y的通解为仃（讪叮/（讪三.简答题;本大题共8小题，共86分，解答应写出文字说

8、明，证明过程或演算步骤得分评卷人17、设广（对连续，/（o）=o,广（o）工o,求lim得分评卷人18、设歹=〉（兀）由方程x-^Xe~rdt=0确定,得分评卷人19、设/(x)=]jmrsin-F//TOO2x+--g(2x),g(x)的一个原函数为ln(x+l),t)求定积分］代x)dja得分评卷人20、求椭球面x2+2y2+3z2=21的切平面兀,使兀过已知直线厶:x-6y-3_2z-1~^2得分评卷人21>设h>a>e9证明：a>ba得分评卷人22、计算xy-^dy得分评卷人23、设函数/(x)在(-oo,+oo)

9、上有定义，/(0)=2,且满足微分方程f{x)=/(-x),及广(x)+/(x)=0,求/(x)的表达式。得分评卷人24、设曲线方程y=e~x(x>0),把曲线y=八，x轴，y轴和直线兀=歹,(歹>0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，求此旋转体体枳V(§),并求满足=V(^)的a。2fTKO