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《2017-2018学年北师大版八年级下数学单元提升检测卷：因式分解（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、因式分解一、填空题(每小题3分；共30分)1.分解因式：x2-(x-3)2=3(2x-3).2.设多项式x3-x-a与多项式x2+x-a有非0公因式，则a=0或6.3.把多形式ax2-4ay2分解因式的结果是a(x+2y)(x-2y).4.如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式ab5.分解因式：ax2-2a?x+a‘二a(x-a)?.6.因式分解：(a+b)2-4b，二(a+3b)(a-b).7.计算：4033?-4X2016X2017二1.8.若x2+mx+n分解因式的结果是(x+2)(x-
2、1),则m+n的值为-1.等腰三角形.3X4=4X(4-3);...9.已知正数a,b,c是ZABC三边的长，而且使等式a2-c2+ab-bc=0A立，则△ABC是.10.观察下列等式：12-3X1=1X(1-3);22-3X2=2X(2-3);32-3X3=3X(3-3);42则第n个等式可表示为『-3n二n(n-3).[二、单选题(每小题3分，共30分)11.下列多项式中，可以提取公因式的是()A.x2-y2B・x2+xC.x2-y12.下列因式分解中，正确的是(A.x2y2-z2=x2(y+z)(y
3、-z)C.(x+y)2-9=(x+5)(x-1)13.下列因式分解错误的是(〕A.2x(x-2)4-(2-x)=(x-2)D.x2+2xy+y2)B.-x2y+4xy-5y=-y(x2-4x+5)D.9-12a+4a2=-(3-2a)2(2x+l)B・x2+2x+1=(x+1)2B.x4-1=(x2+l)(x+1)(x-1)D.2x2+2x=2x2(l+l/x)那么p等于())3m2-6m-9=3(m-3)(m+1)C.x~y-xy=xy(x-y)D.x~-y二(x+y)(x-y)14.下列各式变形中，是因
4、式分解的是()A.a2-2ab+b2-1=(a-b)2-1C・(x+2)(x-2)=x2-415・如果x2-px杓二(x+1)(x-3),A.-2B.2C.-3D・316.下列因式分解中正确的是(A.m2-n2=(m-n)2B.C.x4-2x2y2+y4=(x2-y2)2D.x2-3x-4=(x+4)(x-1)16.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是()A.x2-1B.x2-2x+lC.x(x-2)+(x-2)D.x2+2x+l17.若m-n=-2,mn=1,贝']m3n+mn3=()A.6B.
5、5C.4D.318.已知a二2002x+2003,b=2()02x+2004,c=2002x+2()05,则多项式a2+b2+c2-ab-be-ca的值为()A.0B.1C・2D.320.已知a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则严也河+严'的值是（）A.0B.3C.22(X)5D.3*22(X)5三、解答题(共60分〉21.(7分)分解因式®8a(x-a)-5b(x-a)②n*-mn+2n2.22.（7分）将如图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，再据此图写出一个多项式的因式分解.x2x23.（7分
6、）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3）,求另一个因式以及m的值.解：设另一个因式为（x+n）,得x2-4x+m=（x+3）（x+n）M1]x2-4x+m=x24-（n+3）x+3nn+3=-4：.{m=3n.解得：n=-7,m=-21•I另一个因式为（x-7）,m的值为-21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5）,求另一个因式以及k的值.24.(7分)已知AABC的三边长a,b,c满足a2-2ab+b2=ac-b
7、e,试判断ZkABC的形状，并说明理由.25.(10分)如果一个四位自然数的百位数字大于或等于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位与十位数字的差，则我们称这个四位数为亲密数，例如：自然数4312,其中3>1,4=3+1,2=3-1,所以4312是亲密数；(1)最小的亲密数是1101,最大的亲密数是9909;(2)若把一个亲密数的千位数字与个位数字交换，得到的新数叫做这个亲密数的友谊数，请证明任意一个亲密数和它的友谊数的差都能被原亲密数的十位数字整除；(3)若一个亲密数的后三位数字
8、所表示的数与千位数字所表示的数的7倍之差能被13整除，请求出这个亲密数.26.(10分)一个三位正整数N,各个数位上的数字互不相同且都不为0,若从它的百位、十位、个位上的数字任意选择两个数字组成两位数，所有这些两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数N为“公主数例如:132,选择百位数字1和十位数字3所组成的两位数为：13和31,选择百位数字1和个位数字2组成的两位数为：12和21,选择十位数字3和个位数字
