资源描述：
《2017-2018学年北师大版八年级下数学单元检测卷：因式分解（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、因式分解一、单选题(每小题3分，共30分)1.已知a,b,c是AABC的三条边，且满足a2-b2=c(a-b),则ZABC是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形2.边长为a,b的长方形，它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为()A.35B.70C.140D.2803.若m-n=-2,mn=l,贝'Jm3n+mn3=()A.6B.5C.4D.34.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是()A.x2-1B・x2-2x+lC.x(x-2)+(x-2)D・x2+2x+l5.把多项式x2-ax+b分解因式，得(x+l)(x-3),则
2、a,b的值分别是()A.a=-2,b=-3B・a=2,b=-3C・a=-2,b=3D.a=2,b=36.下列因式分解，错误的是(A.x2-7x4-10=(x-2)(x-5)C.y2+7y+12=(y-3)(y-4)B.x2+2x-8=(x+4)(x-2)D.y2-7y-18=(y-9)(y+2)7.下列各式变形中，是因式分解的是()A.a2-2ab+b2-1=(a-b)2-1B・x4-1=(x2+l)(x+1)(x-1)C.(x+2)(x-2)=x2-4D.2x2+2x=2x2(1+1/x)8.把多项式ax3-2ax2+ax分解因式，结果正确的是()A.ax(x2-2
3、x)B.ax2(x-2)C.ax(x+1)(x-1)D.ax(x-1)29.下列因式分解正确的是()A.x2-4=(x+4)(x-4)B.x2+2x+1=x(x+2)+1C.2x+4=2(x+2)D.3mx-6my=3m(x-6y)10.下列多项式中，可以提取公因式的是()A.x2-y2B・x2+xC.x2-yD.x2+2xy+y2二、填空题(每小题3分；共30分)11.分解因式：x2-4y2=.12.对多项式24ab2-32a2bc进行因式分解时提出的公因式是13.分解因式：m'n-4mn+4n=・14.分解因式：ax2-4axy+4ay2=.15.因式分解：m?(
4、x-y)+n2(y-x)=.16.当整数a为时(只写一个)，多项式/+a能用平方差公式分解因式.17.若x2+mx+n分解因式的结果是(x+2)(x-1),则m+n的值为18・若实数a、b满足a+b=-2,a2b+ab2=-1(),则ab的值是・19.若实数x满足x2-2x-1=0,则2x3-7x2+4x-2017=・20.已知正数a,b,c是AABC三边的长，而且使等式a2-c2+ab-bc=0A.立，则ZABC是三角形.三、解答题(共60分)21.(7分)分解因式：(I)3mx-6my;(II)y3+6y2+9y.22.(7分)仔细阅读下面例题，解答问题：例题：
5、已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.解：设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n)M'Jx2-4x+m=x24-(n+3)x+3nn+3=-4：.{m=3n.解得：n=-7,m=-21•I另一个因式为(x-7),m的值为-21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.23.(7分)如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m,宽为n的全等小矩形，且m>n・(以上乞度单
6、位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为(m+2n)(2m+n);(虚线部分)长之和.(2)若每块小矩形的面积为10cm2,四个正方形的面积和为58cm2,试求图中所有裁剪线19.（7分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程解：设x?-4x=y,原式二（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_匚（填序号）.A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全
7、平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果.这个结果是否分解到最后？否・（填“是”或“否"）如果否，直接写出最后的结果（x-2）°.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x?-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.20.（10分）若一个整数能表示成M+b?（冬b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数例如，2是“丰利数",因为2=12+12,再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y,y是正整数），所以M也是“丰利数（1）请你写一个最小的三位“丰利数”是100,并判断20是“丰利数匕（填是或不是）
