17、B(l,-2),所以OB对应的复数为l-2i.答案:l-2i7•设(l+i)sin0-(1+icos9)对应的点在直线x+y+1二0上,则tan9的值为【解析】由题意,得sin0-1+sin0-cos6+1=0,1所以tan0=-•2答案:;8.(2015•西安高二检测)若复数z满足z=
18、z
19、-3-4i,则z=【解析】设复数z=a+bi(a,b€R),Cl=J/+/匸—39b=—4.7所以]6•所以乞=—4i.1)=—4,、答案:
20、-4i6【补偿训练】已知复数Z是纯虚数,且
21、z
22、=4,则复数z在复平面内对应的点的坐标是.【解析】设z=bi
23、(b€R,且b工0)由IzI=4得#b2=4,所以b=土4,即z=±4i,故z对应的点的坐标是(0,4)或(0,-4).答案:(0,4)或(0,-4)三、解答题(每小题10分,共20分)9.如果复数z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i(meR)对应的点在第一象限,求实数m的取值范围.【解析】因为z=(m2+m-l)+(4m2-8m+3)i,由题意得严+吩1〉0,[4m2-8m+3>0,解得m<;活或m>£即实数m的取值范围是m<或m>
24、.[拓展延伸】由复数对应点的情况判断参数范围的步骤⑴根据复数与点的对应关系,建立复数的实部与虚部
25、满足的方程(组)或不等式⑵解方程(组)或不等式(组)・18.已知两向量a,b对应的复数分别是Zi=-3,z2=--+mi(mGR),且a,b的夹角为60°,求m的值.【解题指南】根据向量与复数的对应关系,表示岀向量的坐标,根据向量的数量积表示出夹角的余弦值,求m的值.【解析】因为a,b对应的复数分别为Z]=-3,z2=--+mi(m€R),1所以a=(-3,0),b=(一-,m).又a,b的夹角为60°,所以cos60°J(-3尸+02讥-护+nW即3=-,解得m=土—•20分钟提升练、(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共10分)
26、1.设复数z二a+bi对应的点在虚轴右侧,则()A.a>0,b>0B.a>0,b<0A.b>0,a£RD.a>0,bGR【解析】选D.复数对应的点在虚轴右侧,则该复数的实部大于零,虚部可为任意实数.2.(2015•苍州高二检测)当-0,1<0・所以对应的点位
27、于第四象限.二、填空题(每小题5分,共10分)1.设z=a+bi(a,beR)和复平血内的点Z(a,b)对应,当b二时,点Z位于实轴上.【解析】当b=0时,复数z=a+bi=a为实数,即落在实