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《【优选整合】人教B版高中数学选修2-2141曲边梯形面积与定积分测试（教师版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.4.1曲边梯形面积与定积分（检测教师版）时间：50分钟总分：80分班级:姓名:-、选择题（共6小题，每题5分，共30分）A.-n【答案】C1、1.当川很大时，函数在区间（片1,2,•上的值可以用（）近似代替D.-nz-1i上的值可以用区间z-1inn【解析】f（x）=^在区间上每一点对应的函数值近似代替，故选C.2.在求由抛物线y=x2+6与直线x=l,x=2,y=0所围成的平血图形的血积吋，把区间［1，2］等分成n个小区间，则第＜•个区间为（）A.f-liB./?+/-1n+zC.[z-l,z]D.iz+1n，nnn.一n
2、nh+1/?+1h+2],[>]‘・・・‘nnn【答案】B3.【解析】在区间［1，2］上等间隔地插入”一1个点，将它等分成n个小区间［1,A.B.C.D.dr•0plx(h:+^(-x)dxw+/—1n+i2“一1■/i+z—1n+i,・・・，［，2］,所以第，个区间为nnnnn(Z=1929...9/?)•计算:【答案】C【解析】因为彳兀
3、二x(x>0)-x(x<0)所以£i
4、x
5、dx=£
6、x
7、dr+£
8、x
9、dx=J](-x)dx+[xdr,故选C.4.A.定积分£xdx与£y/xdjc的大小关系是（m皿b.［皿〉j；应D.无
10、法确定0Joxdx<［y［xdx0JoC.【答案】c【解析】在同一坐标系中画illy［x与y=x的图象如图，由图可见，当兀匕［0,1］时，）=仮的图象在）=兀的图象上方，rtl定积分的几何意义知，^xdx＜^4xdx.5.A.B・C.下列等式不成立的是()［吋⑴+n&(兀)極=町:/(兀宓+nJ：g［：［/⑴+1皿=J：f(X)dx+b~cif/(x)g(%)dx=J：/(%)dxfg⑴必■pO•e2n.sinxdx=sinxdx^-sinxdxJ-2兀JOD.【答案】C【解析】利用定积分的性质进行判断，选项C不成立.r1°1
11、J21fl-*Nf•9例如xdx-—,x~dx=-,xdx=—.x'dx^xdx-对dx做选C.Jo2Jo3Jo4JoJoJo6.卜列命题不正确的是（）A.若夬兀）是连续的奇函数，则「f（x）dx=0B.若7U）是连续的偶函数，则［1if（x）clx=2^f（x）clxC.若7U）在s，切上连续且恒正，则『/（兀宓＞04.A.定积分£xdx与£y/xdjc的大小关系是（m皿b.［皿〉j；应D.无法确定0Joxdx<［y［xdx0JoC.【答案】c【解析】在同一坐标系中画illy［x与y=x的图象如图，由图可见，当兀匕［0,1］
12、时，）=仮的图象在）=兀的图象上方，rtl定积分的几何意义知，^xdx＜^4xdx.5.A.B・C.下列等式不成立的是()［吋⑴+n&(兀)極=町:/(兀宓+nJ：g［：［/⑴+1皿=J：f(X)dx+b~cif/(x)g(%)dx=J：/(%)dxfg⑴必■pO•e2n.sinxdx=sinxdx^-sinxdxJ-2兀JOD.【答案】C【解析】利用定积分的性质进行判断，选项C不成立.r1°1J21fl-*Nf•9例如xdx-—,x~dx=-,xdx=—.x'dx^xdx-对dx做选C.Jo2Jo3Jo4JoJoJo6.卜
13、列命题不正确的是（）A.若夬兀）是连续的奇函数，则「f（x）dx=0B.若7U）是连续的偶函数，则［1if（x）clx=2^f（x）clxC.若7U）在s，切上连续且恒正，则『/（兀宓＞0A.若/（x）在［d,b）上连续且J/（兀宓＞0,则7（兀）在［a,Z?）上恒正【答案】D【解析】对于A,因为/U）是奇函数，所以图象关于原点对称，所以x轴上方的面积和兀轴下方的面积相等,故积分是0,所以A正确；对于B,因为./U）是偶函数，所以图象关于y轴对称，故图象都在兀轴下方或上方且面积相等，故B正确；C显然正确；对于D,.心）也可以小于
14、0,但必须有大于0的部分，且./U）＞0的曲线围成的面积比7U）＜o的曲线围成的面积大.二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7.已知［兀2力=—,x2dx=—，则［（十+1声=•14【答案】T【解析】•••『2°r1?I*?2178QX-dx=Qxdx+xxdx=-^-=-,•2dx=2o...加2+i比=（也+门必=
15、+2=¥8.由直线兀=0、x=l、），=0和曲线y=x+2x围成的图形的面积为【答案】-3【解析】将区间［0,1加等分，每个区间长度为一,n（•、2•*2c•区间右端点函数值为y=—+2•—二一—H
16、—.nn~n•23l-■■n=z(.7c・、r2i—i—J刃丿n/=!J72)w丿nz/=
17、佔2说n/=!n/=!=-x-n(n+1)(2/?+1)+丄X也也n6n22n2+3/1+16n2斤+18n2+9n+l•••所求面积s=lim“TH8n2+9〃+l6
