函数的三要素学生版

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1、一、函数与映射的基本概念判断1.设f:M^N是集合M到N的映射，下列说法正确的是A、M中每一个元素在心中必有象B、W中每一个元素在M中必有原象C、N中每一个元素在M中的原象是唯一的D、N是M小所在元素的彖的集合2.设集合M={-1,0,1},2V={1,2,3,4,5}，映射f：MTN满足条件“对任意的xeM,X4-/U）是奇数”，这样的映射.f有—个3.设f:x^x（1）已知/（x）的定义域为（0,3],求/（x2+2x）定义域。（2）若函数/（3-2%）的定义域为[-1,2],求函数/（兀）的定义域（3）已知/（兀+1）的定义域为[—2,

2、3）,求的定义域。求函数/（兀）=如+1的定义域。是集合A到集合B的映射，若B二{1,2},则定是4.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“值同函数”,那么解析式为y=值域为{4,1}的“值同函数”共有个5.以下各纽函数表示同一函数是(1)y=y[x+.V16—x2(2)x+3x-4(1)f(x)=7x2,g(x)=-V7；Ix1[ix>0,(2)f(x)=——，g(x)zAX-1x<0;(3)f(%)=ylxJ尢+1,g(x):=y]x2+X；(4)f(x)=x—2x—,g(r)二t2—2Z—1o二、函数的定

3、义域1.求F列苗数的定义域4.若函数f(x)=——-mx+4mx+3的左义域为则实数加的取值范围是333A、(一oo,+oo)B、(0,—]C、(一，+°°)D、[0,—)444变式：已知函数y=7mx2-6mx+m+8的定义域为R求实数m的取值范围。5.已知函数/(x)=

4、2x-l

5、的值域为(0,2],求函数y=f(x)的定义域三、函数的解析式1.已知函数/(x-1)=x2-4x,求函数/(x),/(2x+l)的解析式。变式：已知子(兀+丄)=/+丄(兀〉0),求/(兀)的解析式XX2.(1)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2

6、f(x-1)=2x+17,求f(x)；(2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.求出f(x)的解析式.3.设心满足f(x)-2/(-)"，求f(x)x4.设/(X)是定义在心+上的函数，满足/(I)=1,对任意的自然数都有.f(a)+.f(b)=.f(a+b)-ab,求f(x)5.已知：/(0)=1,对于任意实数x、y,等式/(兀一歹)二/(兀)一)，(2兀一歹+1)恒成立，求fM四、函数的图像1-函数yX=—+X的图彖是()A-B-C-M运动吋，点P经过的路程兀上形状人致是图中的（）O1225xO1225xA

7、B1/WAX.O1225xO1225xCD2.如图，点P在边长为1的正方形的边上运动,设M是CD的屮点，则当P沿着路径,-2

8、)[0,+oo(B)(0,+oo)(C)(-00,+oo)2.下列函数屮，值域是(0,+oo)的是⑷y=J兀2-3x+1(B)y=2x+l(x>0)(C)y=x2+x+l(D)y=亠x"3.函数y二x—兀彳的值域是:函数y=x-x-

9、2