2017春八年级数学下册2.6.2菱形的判定学案无答案新版湘教版

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1、2.6.2菱形的判定学习目标：（1）理解并掌握“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”；（2）理解并掌握“四边都相等的四边形是菱形（3）会用判定方法进行有关的论证和计算；（4）在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力与逻辑思维能力.教学重点：菱形的两个判定方法.教学难点：判定方法的证明方法及综合运用.教学过程：引入知识冋顾：（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；问题：我们可经根据菱形的定

2、义判断是否为菱形，但除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？探究：活动一演示实验中发现规律【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知:如图，在6BCD中,对角线AC与BD交于点0,AC丄BD.H求证：口VBCD是菱形证明:・・・四边形ABCD是平行四边形AOA-OC又TAC丄BDABD是线段AC

3、的垂直平分线ABA=BC・・・四边形ABCD是菱形（菱形定义）注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形；(2)两条对角线互相垂直.通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法:菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形.活动二总结例题例1、已知：如图，在口ABCD屮,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相较于点E、0、F.求证：四边形AECF是菱形随堂练习1、己知：如图，AABC中，ZACB二90°,BE平分ZABC,CD丄AB与D,EII丄ABH于H,CD交

4、BE于F.求证：四边形CEHF为菱形.略证：易证CF〃EH,CE二EH,在RtABCE中，ZCBE+ZCEB二90°,在RtABDF屮，ZDBF+ZDFB二90°,因为ZCBE二ZDBF,ZCFE=ZDFB,所以ZCEB二ZCFE,所以CE二CF.所以，CF=CE=EH,CF〃EH,所以四边形CEHF为菱形.