中国海洋大学计算方法课程大纲

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1、中国海洋大学计算方法课程大纲英文名称(ComputationalMathematics)【开课单位］信息学院电子丁•程系【课程编号］【学时数］64（理论_32实践32）【课程模块］专业知识【课程类别】选修【学分数】3一、课程描述本课程大纲根据2011年本科人才培养方案进行修订或制定。（一）教学对象电子系本科三年级学生（二）教子目标及修读要求1、教学目标计算方法是电子工程系各专业的专业基础课，是与计算机相结合、实用性很强的一门课程。近年来随着计算机技术的迅速发展，使用计算方法的领域仍在不断扩展，包括物理、天文、气象数值模式、海洋科学、生物

2、、金融等诸多领域。因此，对理工科学生来说，拿握计算方法的基本概念和原理，使用计算机进行科学和工程计算的能力，已经成为一项基本的要求。本课程的讲授将强调内容的实用性，即要求学生能熟练运用所学的理论和方法，来解决实际工作中的数值计算问题，但不在计算数学的理论问题上花费过多的吋间。2、修读要求计算方法是电子工程系的专业:基础课，安排在大学三年级进行。该课程的学习盂要使用到线性代数，高等数学等课程的知识。另外，如果学生先修了数据结构的课程，将更加冇利于该课程的学习。该课程要求学生冇较好数学基础和编程能力。（三）先修课程线性代数，高等数学二、教学

3、内容（一）笫一章主要内容包括误差的来源，浮点数，误差、误差限和有效数字，相对误差和相对误差限,谋差的传播,在近似计算屮需要注意的一些现象。要求学生了解产生谋差的原因、谋差的种类、传播及计算屮要注意的问题；掌握有效数字位、绝对误差、相对谋差、课差限、以及它们Z间的相互关系，能够进行具体的计算。（二）第二章主要内容包括线性插值，二次插值，N次插值，分段线性插值，Hermite插值，分段三次Hermite插值，样条插值函数，数值微分。要求学生通过分析举例，学握Lagrange插值、Newton插值及Hermite插值的基本思想和计算步骤，能够

4、针对具体问题分析余项。熟悉样条插值和数值微分的:基本理论。（三）第三章主要内容包括问题的提出及最小二乘原理，多变最的数据拟合。要求学生理解数据拟合的产生原因、基本理论和实现方法，掌握最小二乘原理。（I川）第五章主要内容包括梯形求积公式、抛物线求积公式和牛顿-科茨（Newton-Cotes）公式，梯形求积公式和抛物线求积公式的课差佔计，复化公式及误差佔计，逐次分半法，加速收敛技巧与Romberg求积。要求学纶掌握梯形求积公式、抛物线求积公式、牛顿-科茨公式及复化公式的基木思想和具体计算步骤，会判断求积公式的精确度和计算误差；了解加速收敛技

5、巧与Romberg求积。（五）第六章主耍内容包括高斯消去法，主元素消去法，LU分解，对称正定矩阵的平方根法和LDL1分解。要求学生通过回顾线性代数中的相关内容，扩展到解线性代数方程纽的直接法。让学生能够运用主元素消去法、LU分解法和LD[/分解法解决具休问题，并进行误差分析。（六）第八章主耍内容包括儿种常'用的迭代格式，迭代法的收敛性及误差估计，判别收敛的儿个常川条件，收敛速率。要求学生理解为了充分利用矩阵的稀疏性需要采用的几种常用的迭代法来求解线性方程组，让他们会利用迭代法进行计算、判断收敛性并做误差估计。（七）第九章主要内容包括幕法

6、，幕法的加速与降阶，反幕法。要求学生理解并掌握用幕法和反幕法计算矩阵的特征值和特征向量，了解方法的应用范围和作用。（八）第十章主要内容包括求实根的对分区间法，迭代法，迭代收敛的加速，牛顿（Newton）法，弦位法，抛物线法，解非线性方程组的牛顿迭代法，最速下降法。要求学牛通过理论学习，掌握求解非线性方程的对分区间法、迭代法、牛顿（Newton）法等，了解求解非线性方程组的牛顿迭代法，理解最速下降法的基木思想。（九）第十一章主要内容包括儿种简单的数值解法，R-K方法，线性多步法，预估-校正公式，常微分方程组和高阶微分方程的数值解法。要求学

7、生熟悉求解常微分方程初值问题的Euler方法、R-K方法、Adams方法、预估-校正法等，并能够运用理论方法解决实际问题。三、教学环节及学时分配木课程总学时64学时（如冇实践环节根据课程的实际情况填写，如实验、上机、案例讨论和角色扮演等），其学时分配见下表。计算方法课程教学学时分配表教学内容总学时课堂教学学时课外辅导/课外实践学时备注理论讲授实践环节第一章误差440第二章插值法与数值微分844第三章数据拟合法624第五章数值积分844第六章解线性代数方程组的直接法844第八章解线性方程组的迭代法844第九章矩阵特征值和特征向量的计算22

8、0第十章非线性方程及非线性方程组解法844第十一章常微分方程初值问题的数值解法1248合计643232四、考核方式及评价体系1、考核方式：（1）闭卷考试2、评价体系：课程考核成绩由平吋成绩和期末考试成绩构成