中考数学复习资料】专题2-方程与不等式

《中考数学复习资料】专题2-方程与不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、方程与不等式初三数学总复习辅导资料1儿个概念2一元一次方程3—元二次方程4方程组5分式方程J6应用一、方程与方程组二、不等式与不等式组知识结构及内容：(一)方程与方程组方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解2、一元一次方程:解方程的步骤：去分母、去插号、移项、合并同类项、系数化一(未知项系数不能为零)例题：•解方程:(1)解：1+X1X=一33(2)x+2x-1土尹(―。)(2)45—F=0；(4)(2兀+3)2—25=0.(6)?+8x-2=0(8)3(兀一5)2=2(5-x)(3)【05湘潭】关于x的方程mx+4二

2、3x+5的解是x=l,则m二解：3、一元二次方程：(1)一般形式：or2+bx+c=0(。工0)(2)解法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式ax2+bx+c=0(d主0)例题：①、解下列方程：(1)x2-2x=0；(3)(1—3兀)2=1；(5)(r-2)(/+1)=0；(7)2?-6x-3=0；②填空：(1)x2+6x+()=(兀+)（3）x24-—x+（）—（兀+）22⑷判别式△=b?—4ac的三种情况与根的关系「当A>0时<=>有两个不相等的实数根,当A=0时

3、>没有实数根。当△$（）吋<>有两个实数根例题.①.（无锡市）若关于X的方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，贝Ijk满足（）A.k>lB.k^lC.k=lD.k0c、”2_4gnoD、八沦0（4）根与系数的关系：X]+x2=-2,X]X2

4、=£aa例题：（浙江富阳市）已知方程3x2+2x-11=0的两根分别为坷、左，则丄+丄X]x2的值是（）A、ZB、ILC、D、_1L1121124、方程组：三元一次方程组卡4二元一次方程组一元一次方程二元（三元）一次方程组的解法：代入消元、加减消元例题：【05泸州】解方程组r+j=7,2x-y=8.【05南京】解方程组x-2y=03x+2y=8xy+i“【05苏州】解方程组：233x+2y=10(x-y=12二8【05宁德】解方程组:x+y=93(x+y)+2x=335、分式方程：分式方程的解法步骤：(1)一般方法：选择最

5、简公分母、去分母、解整式方程，检验(2)换元法41例题：①、解方程：——+1二——的解为x2-4x-2x2—4——=0根为Q+5x+6②、【北京市海淀区】当使用换元法解方程(£)2-2(二)-3二0时，若设x+lX+1X3;=—7,则原方程可变形为()无+1A.y+2y+3=0B.y-2y+3=0C.y+2y-3=0D.y-2y-3=0(3)、用换元法解方程二4时，设y=x2-3x,则原方程可化为—3兀()3311(A)y+二一4=0(B)y——+4=0(C)y+——4=0(D)y+——+4=03y3y(二)不等式与不等式

6、组1、几个概念：不等式(组)、不等式(组)的解集、解不等式(组)2、不等式：(1)怎样列不等式：1.掌握表示不等关系的记号名称大于号小于号不等号记号><丰读法大于小于不等于名称大于或等于号小于或等于号记号读法犬于或等于，或不小于小于或等于，或不犬于2.掌握有关概念的含义，并能翻译成式子.(1)和、差、积、商、幕、倍、分等运算.(2)“至少”、“最多”、“不超过”、“不少于”等词语.例题：用不等式表示：①3为非负数，3为正数，3不是正数解：②(1宓的2与于的差小于1；(1)8与y的2倍的和是正数；(2)x与5的和不小于0；(

7、3)x的寸小于或等于2；(4)x的4倍大于x的3倍与7的差；(5)x与8的差的w不超过0.(1)不等式的三个基本性质不等式的性质1：如果3>b,那么a+c>b+c,a—c>b—c推论：如果a+c>b,那么a>b—Co不等式的性质2：如果a>b,并且c>0,那么ac>bco不等式的性质3：如果a>b,并且cvO,那么acvbc。(2)解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>d或xv“的形式步骤：(与解一元一次方程类似)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一(注：系数化一时，系数为正不等号方向不变；系数为负方向改变)例题：

8、①解不等式-(l-2x)>3(2v~1)32w：②一本有300页的书，计划10天内读完，前五天因各种原因只读完100页•问从第六天起，每天至少读多少页？解：（4）在数轴上表示解集：“大右小左（5）写出下图所表示的不等式的解集•1）I181A—11»—-2-1012（2）,・]」・，10-50510153