2014年南溪区初三数学期末模拟测试卷

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1、2014年南溪区初三数学期末模拟测试卷一、选择题1．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（）A．图形中线段的长度与角的大小都会改变；B．图形中线段的长度与角的大小都保持不变；C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变；D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变．2．已知点C是线段AB上的一个点，且满足,则下列式子成立的是（）A．B．C．D．．3．下列关于抛物线和的关系说法中，正确的是（）A．它们的形状相同，开口也相同；B．它们都关于轴对称；C．它们的顶点不相同；D．点（，）既在抛物线上也在上．4．下列关于向量的说法中，不正确的是（）A．B．C．若，则或D．

2、．5．已知、都是锐角，如果，那么与之间满足的关系是（）A．B．°C．°D．°．图16．如图1，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数共有（）A．8对B．6对C．4对D．2对．图2二、填空题7．已知，则．8．如图2，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F，如果DE:EF=3:5，AC=24，则BC=．9．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，当AC=3，AB=5，DE=10，EF=8时，Rt△ABC和Rt△DEF是的．（填“相似”或者“不相似”）10．如果两个相似三角形的对应边上的高

3、之比是2:3，则它们的周长比是．图311．化简：．12．如图3，某人在塔顶的P处观测地平面上点C处，经测量∠P=35°，则他从P处观察C处的俯角是度．13．将二次函数的图像向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在轴上，则．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，若AD=9，BD=4，则AC=．15．一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加厘米，面积随之增加图4平方厘米，则关于的函数解析式是．（不写定义域）16．如图4，在平行四边形ABCD中，AB=12，AD=18，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，图5BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△C

4、EF的周长是．17．如图5，点G是Rt△ABC的重心，过点G作矩形GECF，当GF：GE=1：2时，则∠B的正切值为．18．如图6，已知等腰△ABC，AD是底边BC上的高，图6AD：DC=1：3，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则=．三、解答题19．已知：抛物线经过A（，0）、B（5，0）两点，顶点为P．求：（1）求b，c的值；（2）求△ABP的面积；（3）若点C（，）和点D（，）在该抛物线上，则当时，请写出与的大小关系．ABCEF图720．已知：如图7，EF是△ABC的中位线，设，．（1）

5、求向量、（用向量、表示）；（2）在图中求作向量在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）ABCDMNH图821．如图8，在夕阳西下的傍晚，某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部B到小山坡脚D的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长DC为3.4米，斜坡的坡度，同时他测得自己的影长NH﹦336cm，而他的身长MN为168cm，求铁塔的高度．22．已知：图9如图9，在△ABC中，已知点D在BC上，联结AD，使得，DC=3且﹦1﹕2．（1）求AC的值；（2）若将△ADC沿着直线AD翻折

6、，使点C落点E处，AE交边BC于点F，且AB∥DE，求的值．图1023．小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：图11（1）如图10，已知锐角△ABC．求证：；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图11，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，?BAC图12Oxy24．已知：如图12，抛物线与轴交于点C，与轴交于点A、B，（点A在点B的左侧）且满足

7、OC=4OA．设抛物线的对称轴与x轴交于点M：（1）求抛物线的解析式及点M的坐标；（2）联接CM，点Q是射线CM上的一个动点，当△QMB与△COM相似时，求直线AQ的解析式．25．图13已知：如图13，在等腰直角△ABC中，AC=BC，斜边AB的长为4，过点C作射线CP//AB，D为射线CP上一点，E在边BC上（不与B、C重合），且∠DAE=45°，AC与DE交于点O．（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）设CD=x，BAE=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果△COD与△BEA相似，求CD的值．