《経済成长》PPT课件

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1、1I.経済成長2この講義ノートの構成I-1イントロダクション(データに見る経済成長)I-2ソロー・スワンモデルI-3経済成長のデータ3I-１　イントロダクション（データに見る経済成長）アメリカの一人当たり所得水準の成長、時系列推移一人当たり所得水準の国際比較PennWorldTables物価水準の差を調整41人当たりGDPランキング2007PennWorldTable6.3による一人当たりGDPUS=1001Qatar882932062Luxembourg777831813UnitedArabEmirates513471204Bru

2、nei505751185Macao505431186Bermuda488681147Norway483931138Singapore446191049HongKong4312110110UnitedStates42887100526Japan305857130Taiwan270056340Korea,Republicof238505653Malaysia178914284Thailand94062289China851120116Indonesia518612123Philippines479111128India382696178

3、CentralAfricanRepublic8642.0179Niger8602.0180Madagascar8562.0181Afghanistan7521.8182Burundi6441.5183Guinea-Bissau6231.5184Eritrea5931.4185Somalia4631.1186Congo,Dem.Rep.3900.9187Liberia3860.97I-２　ソロー･スワン・モデルSolow,R.(1956).“Acontributiontothetheoryofeconomicgrowth”,Quart

4、erlyJournalofEconomics70.Swan,T.W.(1956)."Economicgrowthandcapitalaccumulation",EconomicRecord.ここでは技術進歩の入ったケースを取り上げよう8[1]モデルの概要主な仮定：時間は離散的（第0期､第1期､第2期､・・・)毎期において完全競争均衡が成り立つ総生産関数は｢資本の限界生産性逓減｣の性質を持つ。人口成長率一定技術進歩率一定(労働増進的技術進歩)資本減耗率一定政府､海外部門はない今期初の資本ストック今期の労働＝人口貯蓄消費＝投資資本減耗来

5、期初の資本ストック来期の労働＝人口人口増加第ｔ期第ｔ+1期10生産関数：1次同次、資本の限界生産性逓減、｢労働増進的｣技術進歩。例：(1)ただし0<α<1｢効率単位あたり生産｣と｢効率単位あたり資本ストック｣を以下のように定義する。(2）11｢効率単位あたり生産関数｣は、(1)式を前提とすると、(3)人口成長率一定、技術進歩率一定(4)12貯蓄率一定(5)資本減耗率一定(6)財市場の均衡(政府、外国部門は捨象)(7)13資本ストックの蓄積(8)式(8)に式(5)、(6)、(7)を代入すると、(9)式(9)の両辺をKtで割ると、(10

6、)14式(2)、（４）より、式(10)は（近似の公式参照）(11)式(3)の関数を前提とすると、(12)15（注1）技術進歩のモデル化3通り：産出量増大型、資本増大型、労働増大型産出量増大型（ヒックス中立）資本増大型（ソロー中立）労働増大型（ハロッド中立）なお、コブ・ダグラス型生産関数の下ではこの3つは同値である。17(注2)役に立つ近似式次のような式が近似的に成り立つ。（１）のとき、（２）のとき、18(注2)役に立つ近似式、続き（3）より一般的に、のとき、19(注2)役に立つ近似式、続き（説明）時間が離散的ではなく連続的であるとし

7、よう。つまり時間tは実数。このとき、合成関数の微分の公式より､この式の右辺は（瞬時的）「成長率」である。（ただし、上でlnは自然対数を表す。公式：lnXをXについて微分すると1/Xである。）20(注2)役に立つ近似式、続き（説明つづき）我々のモデルは連続時間ではなく、離散時間であるが、「1期間」の長さが充分に短いときには、前ページの式、つまり「ログXの変化分＝Xの成長率」という関係はよい近似であると考えられる。よって次のような近似式が成り立つ。21(注2)役に立つ近似式、続き（説明つづき）ここから近似式（1）が証明できる。（1）のと

8、き、両辺の対数を取るとさらに両辺の差分を取ると前ページの近似式を3つの項に当てはめて22(注2)役に立つ近似式、続き（説明つづき）（2）も同様にして示せる。（3）も、の両辺の対数を取り両辺の差分を取りよって23[2]安定成長経路(定常