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时间：2019-09-05
《2011-2012学年第一学期高等数学期末考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011-2012学年第一学期高等数学期末考试试卷一、填空题（将正确答案填在横线上，本大题共4小题，每题4分，共16分）1．已知当时，与是等价无穷小，则常数。答案：2．，则。答案：3．微分方程的通解为。答案：4．。答案：二、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共4小题，每题4分，共16分）1．如果处处可导，则（B）。；；；。2．函数在处连续，且取得极大值，则在处必有（C）。；；。3．若为的一个原函数，则（D）。；；；。4．微分方程的通解是(A)。；；；；三、解答下列各题（
2、本大题共2小题，共14分）1．（本小题7分）求极限解：=3分7分2．（本小题7分）设，求。解：取对数2分两边对求导：5分7分四、解答下列各题（本大题共4小题，共28分）1．（本小题7分），求的极值及在上的最值。解：2分则，令，解得，，所以时，的极大值是；，所以时，的极小值是；5分，，比较得在上的最大值是，最小值是。7分2．（本小题7分）。解：令，5分7分3．（本小题7分），计算。解：3分7分4．（本小题7分）求积分。解：4分7分五、解答下列各题（本大题共3小题，共26分）1．（本小题9分）求由曲线，轴及该曲线
3、过原点的切线所围成平面图形的面积。解：设切点为，则切线方程又切线过原点，将代入得切点，则切线5分9分2．（本小题9分）求微分方程的通解。解：齐方程的特征方程，特征根齐方程的通解是4分设非齐次方程的一个特解为，代入原方程解得，故8分非齐次方程的通解；9分3．（本小题8分）设可导，且，，证明。证明：令，则3分
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