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《2017年九年级数学上册21.5第1课时反比例函数教案1新版沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、21・5反比例函数第1课时反比例函数1.领会反比例函数的意义，理解并掌握反比例函数的概念；(重点)2.会判断一个函数是否是反比例函数;(重点)3.会求反比例函数的表达式.(难点)比例函数.ill(2)(3)(6)(8)均符合这一概念的要求，所以它们都是反比例函数.但还要£注意y=7k是常数，Q0)的一些常见的变X化形式，如xy=k,尸总T等，所以(4)(7)也是反比例函数.在(5)中，y是U-1)的反比例函数，而不是才的反比例函数.(1)屮的y是/的正比例函数.故⑵⑶⑷⑹⑺⑻表示y是灯I勺反比例函数.方法总结：判断-个函数是否是反比例一、情境导入你吃过拉面吗？有人能拉到细如发丝，同时述能做到
2、丝丝分明.实际上在做拉而的过程中就渗透着数学知识.函数，关键看它能否写成y=7k是常数，kXHO)或xy=k(k工0)及y=kx~i(^0)的形式，即两个变量的积是不是一个非零常数.如果两个变量的积是一个不为0的常数,则这两个变量就是反比例关系；否则便不成反比例关系.【类型一•］根据反比例函数的概念求一定体积的面团做成拉面，面条的总氏度与而条的粗细z间有什么关系呢？二、合作探究探究点一：反比例函数的概念［类型_］辨别反比例函数(312若y=(#+&)/—2&—1是反比例函数，试求(^-3)2015的值.解：根据反比例函数的概念，得在下列反比例函数表达式中，哪#一2&—1=一1,些函数表示F是
3、/的反比例函数?护+仔0,/、x⑴尸亍■X，39⑵尸2⑶7=-;x3%2⑸尸⑹尸一⑺y=2八日一5x常数).解析：根据反比例函数的概念，必须是形如尸-做是常数，仔0)的函数，才是反x斤=0或&=2,WHO且&H—1.即k=2.因此(^-3)20,5=(2-3)2015=-1.易错提醒：反比例函数表达式的一般形式y=-(k是常数，Q0)也「J以写成尸滋X7(&工0),利用反比例函数的定义求字母参数的值时，一定要注意kHO这一条件，不能忽略，否则易造成错i吴.12^2=6；探究点二：确左反比例函数的表达式［类型_］利用待定系数法求反比例函数的表达式已知y是才的反比例函数，当/=—4时，尸3.⑴写
4、出y与/的函数表达式;（2）当x=_2时,求y的值;⑶当尸12时，求x的值.解：⑴设尸；（Q0）,・・・当心—4时,y=3,3—,解得&=—12.因此,_419y与x的函数表达式为y=——:⑵把^=-2代入尸一一，得尸一A応2k.+~=—4,y=k]x+-t得2解得X人一怡=5,A=—1,■k2=—4.4•y=—x—~.x易错提醍：当一个函数的表达式由若干个常见的函数（正比例函数、反比例函数等）组成时，它们各B有待定系数，不能一律为kk.本题易出现设y、=kx（k工0）必=-（斤工0）x的形式，导致两个待定系数都是&的错谋.探究点三：列反比例函数关系式DE⑶把尸12代入7=—一，得12=—
5、X如图所示,某学校广场有一段25米长的旧围栏（图中用线段/〃表示）.现打解：・・5少/成正比例关系，.••设/=100xX方法总结：（1）求反比例函数表达式时常用待定系数法，先设其表达式为y=~{kXHO）,然后再求出斤值;（2）当反比例函数的表达式尸徐工°）确定以后，已知班或y）的值，将其代入表达式屮即可求得相应的y（或x）的值.［类型二］利用待定系数法求组合型函数的农达式已知y=y】+y2,其中口与x成正比例关系，乃与/成反比例关系，并且当/=2时，y=—4；当x=—1时，y=5.求y与；I的函数表达式.算利用该用栏的一部分（或全部）为一边建成一块面积为100平方米的矩形草坪（图中的矩形
6、他沪，CIKCA,己知整修旧围栏的价格为1.75元/米，建新围栏的价格为4.5元/米，设所利用的1口围栏处、的长度为尤米，修建草坪围栏所需的费用为y元.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出口变量/的取值范围；（2）若利用旧围栏12米,则计划修建费用应为多少元？解析：可先利用面积把长与宽表示出來，求出y与x之间的关系，再利用x=12求出y的值.解：（1）TS知形砂=100,、CF=x,:.CD：.y=l.75^+4.5(^+—)=6.25/x斤x(£iH0).yi-ix成反比例关系，.••设y2=—kiXH°）・•・・・尸曲+号（2）由⑴知尸6.25龙+罗（10SW把x=2,y=—4及x=
7、—1,尸5代入25),当x=n时，尸6.25%+25X12+900~L2=150,即计划修建费用应为150元.方法总结：解此类题型，首先要理解题意，然后根据已知条件选择合适的数学模型，最后根据实际情况确定白变最的取值范围.三、.板书设计反比例函数厂概念：一般地，如果两个变最x,y之间£的对应关系可以表示成尸；（Av为常数，&H0）的形式，那么称y是x的反比例函数，反比例函数的口变量怀能为0、确定表达式：待定系
