2017年九年级数学上册21.5第3课时反比例函数的应用教案1新版沪科版

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1、第3课时反比例函数的应用关系式为点"(4,32)在图象上,128=80.得F1.会根据实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型；(重点)2.能利用反比例函数解决实际问题.(难点)一、情境导入我们都知道，气球内可以充满一定质量的气体.如果在温度不变的情况下，气球内气体的气压p(kPa)与气体体积K(m要使面条的横截面积不多于1.28mm2,面条的总长度至少是多少米？解：(1)由题意可设y与S之间的函数)之间有怎样的关系？你想知道气球在什么条件下会爆炸吗？二、合作探究探允点一：生活中的反比例函数k/<32=7,A=128.41OO・・・y与S之间的函数表达式为

2、y=—(5>0)；(2)把S=1.6mnf代入y=耳^中，得y当面条的横截面积为1.6mm"时，面条的总长度是80m；1OO(3)把5—1.代入y=~~^~=100.由图象可知，要使面条的横截面积不多于1.28mm写出y与S之间的函数表达式；当面条的横截面积为1.6点时,面条的总长度是多少米？,面条的总长度至少应为100m.方法总结：解决实际问题的关键是认真阅读，理解题意，明确皐本数量关系(即题中的变量与常量之I'可的关系)，抽象出实际问题屮的反比例函数模型，由此建立反比例甫数，再利用反比例函数的图象与性质解决问题.做拉面的过程中，渗透着反比例探究点二：物理学

3、科川的反比例函数(312某校科技小组进行野外考察,中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路函数的知识.将一定体积的血团做成拉面，苗条的总长度y(m)是面条粗细(横截面积)S(mn?)的反比例函数，其图象如图所示.线铺了若干木板，构筑成一条临时通道.木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(nC的反比例函数，其图象如图所示.(1)请直接写出这一函数表达式和自变量的取值范圉；(2)当木板面积为0.2〃时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多大？解：⑴设木板对地面的压强p(Pa)与木k板面积S(nf)的

4、反比例函数关系式为p=-(5>0).因为反比例函数的图彖经过点"(1.5,400),所以£=600.所以反比例函数的关系式为"=器(5>0)；(2)当5=0.2时,600P=(T2=3000,即压强是3000Pa；(1)由题意知£^W6000,所以SM0.1,即木板面积至少要有0.Ini2.方法总结：本题渗透了物理学中压强、压力与受力面积之间的关系p=g当压力一定时，p与S成反比例.另外利用反比例函数的知识解决实际问题，要善于发现实际问题中变量之间的关系，从而进-步建立反比例函数模型.三、板书设计反比例函数的应用［反比例函数在实际生活中的应用、反比例函数与其他

5、学科知识的综合经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题，提高运用代数方法解决问题的能力，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.通过反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想.