21.5 反比例函数第1课时-教案

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1、21.6反比例函数（第1课时）-教案一、教学目标：1．经历从具体事实抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义；2．领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，掌握运用待定系数法求函数解析式；3．结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维。二、教学重难点：1．重点：理解和领会反比例函数的概念，掌握待定系数法；2．难点：领悟反比例函数的概念。三、教学过程（一）创设情境，引入新课下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？(1)某村有耕地200hm²，人口数量x逐年

2、发生变化，该村人均耕地面积yhm²与人口数量x之间有怎样的数量关系。(2)某市距省城248Km，汽车行驶全程所需的时间th与平均速度vKm/h之间有怎样的函数关系？(3)在一个电路中，当电压U一定时，通过电路的电流I的大小与该电路的电阻R的大小之间有怎样的函数关系？（二）新知探究51.自学课本第43页内容。2.明确概念：反比例函数：一般地，如果两个变量、之间的关系式可以表示成的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为。说明：①反比例函数有时也写成或　的形式。②反比例函数中，称为比例系数。③反比例函数中，三个量、、均不能为0。3、深化概念1.下列关系式中的是的反比

3、例函数吗？如果是，比例系数是多少？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦解：上述关系式中是的反比例函数的有：；它们的比例系数分别是　　　　　　。2.已知函数y=(m+1)x-1是反比例函数，则。3.已知函数y=(m+1)xm-2是反比例函数,则=.4.已知函数y=是反比例函数，则=.5.已知函数当为何值时，是5的反比例函数？并求出函数的表达式。（三）、探索方法1.（1）自学课本第44页例1的内容。（2）本题运用了________________法，通过函数图像上的_____个点，求出了p关于S的反比例函数表达式。2.已知是的反比例函数，且当=2时，=9。（1）求关于的函数表达式；（2）

4、当时，求的值；（3）当=3时，求的值。变式：若y是x-1的反比例函数,且=2时，=4。（1）求关于的函数表达式；（2）当=3时，求的值；当堂训练：1．已知函数y=(m+3)x-10是反比例函数,则=.52．反比例函数y=中的k值为。3.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y度与镜片焦距x之间的函数关系式是。4.已知y与x+2成反比例，且当x=2时,y=3，求（1）y关于x的函数解析式；（2）当x=-2时的y值。5.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地。（1）写出

5、时间t（时）关于速度v（千米／时）的函数关系式.（2）若这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？四、学习小结：1.本节课你学习了。2.你有什么收获？。五、布置作业：教材48页习题21.51---3题。55