江苏文科高考数学复习试卷

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1、1.函数y=㏒2(4-x)的定义域2.知函数则3.函数y=log(a>0,a≠1)恒过定点4.函数y=2-cos2x的最大值为5.cos10°cos20°－sin10°sin20°=6.若动点分别在直线：和：上移动，则中点到原点距离的最小值为。7.对于椭圆和双曲线有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.8.我们知道若AB是椭圆的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则.在双曲线中是否也有类似的命题？若有，请写出在双曲线中的一个类似的正确命题：。9.已知函数，

2、（，且）．求函数的定义域；10.若某一等差数列的首项为，公差是的常数项，其中m是-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。11.、平面上两个质点A、B分别位于（0，0），（2，2），在某一时刻同时开始，每隔1秒钟向上下左右任一方向移动1个单位，已知质点A向左右移动的概率都是向上下移动的概率分别是和质点B向各个方向移动的概率是求：（1）4秒钟后A到达C（1，1）的概率；（2）三秒钟后，A，B同时到达D（1，2）的概率.12.已知以坐标原点为中心的椭圆，满足条件（1）焦点F1的坐标为(3,0)；（2）长半轴长为5.则可求得此椭圆方程为（※）问可用其他什么

3、条件代替条件（2），使所求得的椭圆方程仍为（※）？请写出两种替代条件，并说明理由。13.（14分）已知椭圆的一个焦点F1(0,)，对应的准线方程为y=,且一个顶点的坐标为（0，3）。（1）求椭圆方程。（2）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝平分；若存在求出l的倾斜角的范围，若不存在，请说明理由。14,。（14分）已知定点，动点在轴上运动，过点作交轴于点，并延长到点，且，。①求动点的轨迹方程；②直线与动点的轨迹交于两点，若，且，求直线的斜率的取值范围。15．（本小题满分12分）已知数列的首项前项和为，且（I）证明数列是等比数列；（II）令，

4、求函数在点处的导数并比较与的大小.16．设函数的图像与直线相切于点。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性。1.〔x

5、x＜4〕或x∈(－∞，4)2.23.（1，0）4.35.6.37.128.9.(x)+g(x)=log+logX+1>0且4-2x>0则x的解集为10.解：由所以n=2故a1==100又7777-15=(76+1)77-15=76M-14=19(4M-1)+5故m=5,的常数项为所以公差d=-4当n=25或n=26时Sn有最大值1300。11、（1）4秒时，A到达C处，A在4秒内的运动可以是一次向上且一次向左且两次向右或者一次向右且一次向下且两次向上概率为P=

6、P1+P2=(2)3秒时A到达D的概率为12．①短半轴长为4；②离心率e=；③右准线方程为x=；④点P(3,)在椭圆上；⑤椭圆上两点间的最大距离为10；……（答案是开放的，还可写出多种替换条件.）13.(1).可得椭圆的方程：（2）令l：y=kx+m,代入椭圆方程得：(k2+9)x2+2kmx+m2-9=0解得.∴倾斜角。14、解(1)设动点的的坐标为，则，，由得，，因此，动点的轨迹的方程为.…………5分(2)设直线的方程为，与抛物线交于点，则由，得，又，故.又，∴，，∴即解得直线的斜率的取值范围是.……………………12分15.解：由已知可得两式相减得即从而当时所以又所以从

7、而故总有，又从而即数列是等比数列；（II）由（I）知因为所以从而==-=由上-==12①当时，①式=0所以；当时，①式=-12所以当时，又所以即①从而16.解：（Ⅰ）求导得。由于的图像与直线相切于点，所以，即：1-3a+3b=-11解得:．3-6a+3b=-12（Ⅱ）由得：令f′（x）＞0，解得x＜-1或x＞3；又令f′（x）<0，解得-1＜x＜3.故当x（,-1）时，f(x)是增函数，当x（3,）时，f(x)也是增函数，但当x（-1，3）时，f(x)是减函数.