2017江苏高考数学卷(文科).doc

《2017江苏高考数学卷(文科).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学I一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合，，若则实数的值为.2.已知复数，其中是虚数单位，则的模是.3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件.4.右图是一个算法流程图，若输入的值为，则输出的的值是.5.若，则=.6.如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上、下面及母线均相切

2、.记圆柱的体积为，球的体积为，则的值是.7.记函数的定义域为.在区间上随机取一个数，则的概率是.8.在平面直角坐标系中,双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点，，其焦点是，，则四边形的面积是.9.等比数列的各项均为实数，其前项的和为，已知，，则.10.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储之和最小，则的值是.11.已知函数，其中是自然数对数的底数，若，则实数的取值范围是.12.如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为，且，与的夹角为.若，则

3、.13.在平面直角坐标系中，，，点P在圆上，若，则点的横坐标的取值范围是.14.设是定义在上且周期为1的函数，在区间上，其中集合，则方程的解的个数是.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，，，平面平面，点，(与、不重合）分别在棱，上，且.求证：（1）平面；（2）.16.（本小题满分14分）已知向量，，.（1）若，求的值；（2）记,求的最大值和最小值以及对应的的值.17.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的

4、左、右焦点分别为，，离心率为，两准线之间的距离为8.点在椭圆上，且位于第一象限，过点作直线的垂线，过点作直线的垂线.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线，的交点Q在椭圆E上，求点的坐标.18.（本小题满分16分）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线的长为10cm，容器Ⅱ的两底面对角线，的长分别为14cm和62cm.分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm.现有一根玻璃棒，其长度为40cm.（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将放在容器Ⅰ中，的一端置于点处，另一端置于

5、侧棱上，求没入水中部分的长度；（2）将放在容器Ⅱ中，的一端置于点处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度.19.（本小题满分16分）对于给定的正整数,若数列满足对任意正整数总成立，则称数列是“数列”.(1)证明：等差数列是“数列”；（2）若数列既是“数列”，又是“数列”，证明：是等差数列.20.（本小题满分16分）已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）.（1）求关于的函数关系式，并写出定义域；（2）证明：；（3）若，这两个函数的所有极值之和不小于，求的取值范围.