1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M=，N=，则M∩N=（ Ｂ ）A． B． C． D．【答案】【解析】M={-1,0,1}M∩N={0,1}【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出，再利用交集定义得出M∩N.2．复数（为虚数单位）的共轭复数是（ A ）A． B．C．D．【答案】【解析】由z=i（i+1）=，及共轭复数定义得.【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念，考查基本运算能力.
2、先把Z化成标准的形式，然后由共轭复数定义得出.3．命题“若，则”的逆否命题是（ C ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”.【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.4.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是-14-【答案】D【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ，
3、都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形.【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力.是近年来热点题型.5．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（ D ）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg【答案】D【解析】
4、由回归方程为=0.85x-85.71知随的增大而增大，所以y与x具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知，所以回归直线过样本点的中心（，），利用回归方程可以预测估计总体，所以D不正确.【点评】本题组要考查两个变量间的相关性、最小二乘法及正相关、负相关的概念，并且是找不正确的答案，易错.-14-6．已知双曲线C：的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为（ A ）A．B．C．D．【答案】A【解析】设双曲线C：-=1的半焦距为，则.又C的渐近线为，点P（2,1）在C的渐近线上，，即.又，，C的方程为-=1.【点评】本题考查双曲线的方程、双曲线的渐近线
5、方程等基础知识，考查了数形结合的思想和基本运算能力，是近年来常考题型.7．设a＞b＞1，，给出下列三个结论：①＞②＜③．其中所有的正确结论的序号是（ D ）A．① B．①② C．②③ D．①②③【答案】D【解析】由不等式及a＞b＞1知，又，所以＞，①正确;由指数函数的图像与性质知②正确；由a＞b＞1，知，由对数函数的图像与性质知③正确.【点评】本题考查函数概念与基本初等函数Ⅰ中的指数函数的图像与性质、对数函数的图像与性质，不等关系，考查了数形结合的思想.函数概念与基本初等函数Ⅰ是常考知识点.8．在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，则BC边上的高等
