2012年深圳中考数学全真模拟试卷(二)

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1、2012年深圳中考全真数学试卷（二）一．选择题(共12小题，每小题3分，共36分)1．27的立方根是（）A．3B．C．9D．2．下列运算中，正确的是（）ABC．D．3．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（）A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（　　）ABCD6．不等式组的解集在数轴上

2、表示为（　　）123－10－2123－10－2123－10－2123－10－2A．B．C．D．7．如图5，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，OBCA图5BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（）A．B．C．D．（第一个图形）（第二个图形）（第三个图形）8、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需（）根火柴棒。A、2007B、2008C、2009D、20109．如图（5），正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（　　）图（5）ABFCDE

3、OA．B．C．D．ABCD10、有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有桂林山水，7张正面印有百色风光，5张正面印有北海海景，把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（）11．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2009年用于绿化投资20万元，2011年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（）A．B．C．D．xyOABC12．如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，O

4、A的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为()A．B．5C．D．二、填空题（每小题3分，共12分）13．分解因式：3a2―27=．14．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的大小关系为　　　　．（填“>”、“<”、“＝”）15．一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为___海里（结果保留根号）．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=2

5、0°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．ADCBECBFDCDEFGABEFGA图a图b图c三.解答题(本题有7个小题,共52分）17.（6分）18.（6分）化简19．(7分)在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：ABCD等级121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D级36%C级44%

6、A级B级4%请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.680二班90（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：（至少两个角度）（原创）20．（7分）如图，为⊙O的直径，，交于，，．（1）求证：．（3分）（2）求AB长．（4分）21.（8分）某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个

7、售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p=；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！OBECHGDA22.（9分）如图，在⊙O中，OA、OB是半径，且OA⊥OB，OA=6，点C是AB上异于A、B的动点。过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH为平行四边形；（3分）（2）①当点C在AB上运动时，在C

8、D、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；若不存在，请说明理由；（3分）②求CD2+CH2之值。（3分）23（9分）．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，0）、B（6，0）、C（0，），抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点。（1）求直线AC的解析式；（3分）（2）求抛物线的解析式；（3分）（3）若抛物线的顶点为D，在直线AC上是否存一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由（3分）D