09下初三第二学月数学试卷

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1、数学试卷时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（请将正确的答案序号填在下表中）题次12345678答案1．一个直角三角形的两条直角边分别为a=2，b=3，那么这个直角三角形的面积是（）A．8B．7C．9D．2．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（）Ａ．9Ｂ．11Ｃ．13D、143．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（）A.3cmB.6cmC.cmD.9cm4．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）．①②③④A.1个B.2个C.

2、3个D.4个5．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）A.55°B.60°C.65°D.70°BC(第5题)(第6题)（第7题）6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20º，则∠ACB，∠DBC分别为（）A．15º与30ºB．20º与35ºC．20º与40ºD．30º与35º7．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此

3、时∠AOE＝56°，则α的度数是（）A．52°B．60°C．72°D．76°8．3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）9．一个三角形的三边长分别为，，则它的周长是____________cm。10．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为。11．顶角为的等腰三角形的腰长为4cm，则它的外接圆的直径为。12．如图，弦AB=8cm，弓形高CD=2cm，则圆O的半径=_________

4、___cm13．如图，⊙O的直径为26cm，弦长为24cm，则点到的距离为．EABCD1F（第14题图）13题图PABOAOPBDC12题图16题图14．如图，正方形的边长为cm，正方形的边长为cm．如果正方形绕点旋转，那么、两点之间的最小距离为cm．15．点P（a,5）与点Q（-2,b-1）关于原点对称，则a＋b=.16．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）Ａ．Ｂ.Ｃ.Ｄ.三、（本题共6小题，满分38分）17．用配方法解方程：（6分）18．如图是某设计师在方格纸中设计

5、图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（6分）（1）作出关于直线的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点逆时针旋转；（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让图案变得更加美丽．19.以△ABC的AB、AC为边作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF:（8分）(1)CD与BF相等吗？请说明理由;(2)CD与BF互相垂直吗？请说明理由。(3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。20．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少?（6分

6、）ABPO21．如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求的度数。（6分）22．如图，⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB=5，AC=6，BC=7，求AD、BE、CF的长。（6分）三、（本题共1小题，满分10分）23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？⑵每件衬衫降价多少元，商场

7、平均每天盈利最多？CBOAD四．（本题共2小题，每小题12分，满分24分）24．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB。（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（保留π）25．(10分)如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．