《权重系数的确定》课件

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1、土地评价中权重系数的确定季文华2011-6实验内容：土地评价指标体系中权重系数的确定实验目的：熟悉确定权重系数的一般方法。重点掌握层次分析法和灰色关联度法在确定评价指标的权重系数中的运用。以便顺利开展土地利用评价。指标的权重是综合评价的重要信息,应根据指标的相对重要性即指标对综合评价的贡献而确定。确定权重的方法有：专家征询法，也称德尔菲(Delphi)测定法层次分析法，即AHP法灰色关联分析法主成分分析法……一、层次分析法适用于处理多目标多层次的系统问题和难于完全用定量方法分析与决策的系统工程中的复杂问

2、题,它可以将人们的主观判断用定量形式表达和处理,是定量与定性相结合的分析方法,其基本步骤是比较若干因素对同一目标的影响,从而确定它们在目标中所占比重。土地评价中应用层次分析法确定各因子的权重较合适及其可行二、灰色关联分析法基本思想是相对性排序分析,其目的是寻求一种能衡量各因素间关联程度量化方法,以便找出影响系统发展态势的重要因素。确定参考数列(母数列)和若干个比较数列(子数列)之间关联系数和关联度。关联度作为事物之间、因素之间关联性的量度,即根据事物或因素的连续或离散系列曲线相似程度判断其关联程度的大小

3、,若2条曲线形状相似则关联度大;反之,关联度则小。灰色关联法利用灰关联评估中的关联矩阵,通过对关联矩阵中关联度的分析,再经过必要运算而得出各指标的权重。层次分析法（AHP）具体步骤如下：1.构造判断矩阵，对指标间两两重要性进行比较和分析判断。矩阵用以表示同一层次各个指标的相对重要性的判断值，它由若干位专家来判定。AHP方法在对指标的相对重要程度进行测量时，引人了九分位的相对重要的比例标度（见表1），构成一个判断矩阵B。取值范围含义1两个因素相比,具有同样的重要性3两个因素相比,一个因素比另一个因素稍微重

4、要5两个因素相比,一个因素比另一个因素明显重要7两个因素相比,一个因素比另一个因素强烈重要9两个因素相比,一个因素比另一个因素极端重要2、4、6、8两相似判断的中值倒数bij=1/bji表1判断矩阵B中bij的取值准则以土地适宜性评价指标体系为例，评价的层次模型如下：农用地适宜性评价地形土壤气候土地利用类型坡度坡向有机质草地农用地厚度年积温年降水目标层准则层方案层准则层（第二层）指标由地形（b1）、土壤（b2）、气候（b3）和土地利用类型（b4）组成，若某专家对准则层指标作出如下判断，构成判断矩阵B：例

5、如b12=1/5，表明指标b1比指标b2明显不重要，或者说b2比b1明显重要指标b1b2b3b4b1b11b12b13b14b2b21b22b23b24b3b31b32b33b34b4b41b42b43b44表2判断矩阵B指标b1b2b3b4b111/51/51/3b2511/21/4b35212b4341/212对各指标权重系数进行计算AHP方法的信息基础是判断矩阵，利用排序原理，求得矩阵排序矢量，可计算各指标权重系数。AHP方根法的计算步骤为:a.计算判断矩阵B每一行的积Mi，i=1、2、3、4；例

6、如M1=b11*b12*b13*b14=1*1/5*1/5*1/3=0.01333，同理可得M2、M3、M4b.计算Mi的n次方根值，n为矩阵阶数（4阶）Âi=Mi1/n，例如，Â1=M11/4=0.013331/4=0.3398，依次可计算出Â2、Â3、Â4c.将Âi归一化，得到的数值即为各指标的权重系数，计算如下：Wi=Âi/(Â1+Â2+……+Ân)，W1为地形因素的权重，W2为土壤因素的权重，依次类推。W1=0.07W2=0.18W3=0.43W4=0.323.对判断矩阵B进行一致性检验所谓判断

7、思维的一致性是指专家在判断指标重要性时，当出现3个以上的指标互相比较时，各判断之间协调一致，没有出现内部相互矛盾的结果。但是，如果指标a、b、c之间两两比较，在a比b略重要，b比c略重要的情况下，如出现c比a略重要的评价，则称专家思维非一致性，出现矛盾。因此，需要对专家给出的判断矩阵B进行一致性检验。一致性检验通过则表明判断矩阵B是令人满意的，否则，需要调整判断矩阵，直到满意为止。一致性检验方法如下：a.计算判断矩阵B的最大特征根λmax式中，(BW)i表示向量BW的第i个分量在本例中，+++即，λma

8、x=（1*w1+1/5*w2+1/5*w3+1/3*w4）/（4*w1）+……+（3*w1+4*w2+1/2*w3+1*w4）/（4*w4）b.一致性检验。首先计算一致性指标CI当CI＝0时，判断矩阵具有完全一致性；反之，CI愈大，就表示判断矩阵的一致性就越差其次，查对平均随机一致性指标RI,见下表。并计算一致性比率,CR=CI/RI。当CR=0时,具有完全一致性;当CR<0.1时,具有满意一致性,说明权重分配合理;否则……表平均随机一致性