权重系数的确定方法

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1、统计综合评价方法权重系数的确定方法大家知道，即使某个评价指标非常重要，但在个被评价对象中，若它取值的波动程度非常小，那么无论其取值有多大，对这个被评价对象来说，该指标在评价过程中，对评价结果的影响都是非常小。极端一点说，若某个非常重要的指标关于这个被评价对象的取值是完全相同的话，那么该重要的指标在评价过程中的作用为零。反之，若某个评价指标是不太重要的（但不能舍去），但在个被评价对象中，它取值的变化程度却非常大，那么，对这个被评价对象来说，该指标在评价过程中，对评价结果的影响是非常大的。一、权数的意义和作用一、权数的概念权数：用来衡量总

2、体中各单位标志值在总体中作用大小的数值叫权数。权数一般有两种表现形式：一是绝对数（频数）表示，另一个是用相对数（频率）表示。相对数是用绝对数计算出来的百分数（％）或千分数（‰）表示的，又称比重。当各组标志值已确定，如果哪一组标志值分配的单位数越多，则该组标志值对平均数的影响越大。反之，影响越小。（即：在一个数列中，当标志值较大的单位数居多时，平均数就会趋近标志值大的一方；当标志值较小的单位数居多时，平均数就趋近标志值小的一方；当标志值较大的单位数与标志值较小的单位数基本平分时，平均数居中）。可见，各组标志值的单位数（频数）的多少对平均

3、数的大小有权衡轻重的作用，所以称各组单位数为权数，用权数乘以各组标志值叫加权，由此计算的平均数叫加权算术平均数。二、权数的起源与发展阶段1.权数的思想渊源。权数思想最早源于我国春秋初期著名政治家管仲(?—前645年)的治国思想。管仲曾被齐桓公任为宰相,历时40年。他在治国理财时非常注重应用轻重之权,《史记·管晏列传》:“管仲既任政相齐……贵轻重,慎权衡。”《史记·平淮书》:“齐桓公用管仲之谋,通轻重之权。”终于使齐国成为春秋时期的第一强国。因而管仲的治国思想得到广泛流传并被后人汇记成《管子轻重》一书,这是一部专门讨论财政经济问题的论著

4、。“权数”一词最早出现于《管子轻重·山权数篇》。桓公问管子曰:“请问权数”。管子对曰:“天以时为权,地以财为权,人以力为权,君以令为权。”要想理解这段话中“权数”一词含义,请先看“权”之涵义。《孟子·梁惠王篇》:“权,然后知轻重。”意思是说“秤一秤,才晓得轻重”。《墨子·大取篇》:“于所体之中而权轻重之谓权”。《淮南·时则篇》:“权者所以权万物也”。很显然,这里的“权”是称量的意思,引伸为权衡,具有权衡轻重之涵义。只有权衡方知轻重,就象没有规矩不成方圆一样。那么这里的“权数”又作何解释呢?“数者术数,权数犹言行权之术数”。可见,这里的

5、“权数”是指权衡轻重的原则和方式、方法,并不是现代统计科学中的权数。二者的共同之处在于“权”,而不同之处在于“数”,古代权数相当于确定现代统计权数的原则和方法。因此我们认为,具有“权衡轻重之数”含义的现代权数是从管仲的“贵轻重,慎权衡”思想衍生而来的。2.现代统计科学中的权数探源。既然《管子轻重·山权数篇》中的权数并非现代统计意义上的权数,那么现代权数又源于何时何处?据史料记载,1812年,英国政治算术学家阿瑟·杨格在其所著《英国币值递增的研究》一书中,首次提出用加权平均法计算物价指数,被视为加权算术平均法的开端,同时也是现代统计权数

6、的开端。为了求出物价水平的变动,杨格将各种商品按重要性分别配以一定的权数,如“大麦的重要性二倍于羊毛、煤、铁,而粮食有四倍的重要,小麦与劳动力则有五倍的重要”等,从而计算出综合指数。这就是说,权数思想虽然起源于中国古代,但是,真正现代统计意义上的权数却始于十九世纪初英国政治算术学家阿瑟·杨格的加权算术平均法。三、权数的发展因为现代权数始于指数计算,所以权数首先在指数领域得到充分发展;当指数领域中的权数发展进入反省阶段以后,权数又开始在统计预测中发挥巨大的作用,而且统计预测中的权数已经突破了指数领域中实质性权数的概念;直到最近十来年,随

7、着对多指标综合评价方法的系统分析,权数概念得到进一步扩展。这就是权数发展的总体线索。如果从权数本身的性质来看,权数是由实质性向虚拟性方向发展的。具体来讲,指数领域中的权数基本上属于实质性权数,而统计预测和多指标综合中的权数则属于虚拟性权数。下面就分别从这三个领域来谈谈权数的发展过程。1.权数在指数领域中的发展权数不但从指数计算开始,而且在近代统计史上,权数主要是伴随着指数编制的发展而发展。在综合指数编制的发展过程中,矛盾的焦点就是权数问题。根据综合指数计算中确定权数的方法特点,将权数的发展过程分为如下四个阶段:第一阶段从1812年至十

8、九世纪50年代,可视为初创阶段。本阶段的主要特点是:权数的确定由凭经验主观赋权发展到凭历史数据进行客观赋权。这种客观赋权法对后来指数计算中的权数确定具有不可抗拒的影响力。这一阶段的代表人物是英国的杨格、罗威、斯克罗普。第