2010年安徽高考数学试卷评析及2011年复习建议

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1、2010年安徽省高考数学试卷评析及2011年复习建议合肥六中侯曙明2010年安徽迎来了第二年新课标高考，在去年的平稳过渡下，今年进一步巩固了本省考题的特色，命制了一套平实而自然的数学试题.在能力立意的前提下，注重全面考查基础知识、基本技能和数学思想方法，体现了知识和能力并重的指导思想，给高校选拔人才提供了可靠的依据，也为全省中学数学教学提供了良好的导向作用.一．试题综述⒈试卷层次分明，突出“三基”考查试题按由易到难的顺序排列，主要体现在三个层面上：第一是整个试卷21道试题，由前至后呈现着由易到难的趋势；第二是每一种题型中的试题按由易到难顺序排

2、列；第三是将每个解答题分层设问，每个小问题之间也是由易到难，层层递进.理科的第1～8题，第11～14题，第16题，第17题的第(Ⅰ)问，第18题的（Ⅰ）（Ⅱ）问，第19题的第（Ⅰ）（Ⅱ）问都是考查基础性的问题，所占分数将近100分，为考生获得基础分搭建了平台，文科也同样如此.⒉试题亮点纷呈，彰显皖风徽韵安徽高考数学自主命题经过五年的探索已逐步走向成熟，形成了自己的风格.首先是稳为基石，锐意创新.纵观这几年的安徽高考数学试题，无论是对试题难度的控制方面，还是在对考生的能力要求方面，都切合于我省考生的实际水平，在整体设计上有了很大进步，能够准确控

3、制难度，有效提高区分度；其次是在试题命制思路上，具有自身特色.如在立体几何考查方面，2007年文（理）科第17题，模型取材于台灯罩这一生活物品；2010年理科第18题、文科第19题，是源于课本的一道习题.又如概率统计考查方面，试题则一向贴近生活实际，具有较强的时代感，体现数学的应用价值和人文价值.2010年理科第21题是以品酒师的味觉功能检测方法为背景考核概率统计知识，试题本身所采用的模型就是实际生活中所运用的一种非参数检测方法，使考生在考试的过程中体会数学的思想方法在解决实际生活问题中的应用过程与步骤，彰显数学知识的实用性；文科第14题则以

4、老百姓关注的住房问题为素材，考查数据加权平均数，综合考查从数据中提取信息的数据处理能力以及应用意识与创新意识；文科第17题以老百姓关注的环境问题为背景，综合考查运用统计知识解决简单实际问题的能力、数据处理能力和应用意识.关注生活，关注实际，是我们学好数学的保障，将数学知识应用于实际，解决生产与生活问题是我们学习数学的目的所在.⒊依据考纲教材，注重教学引导教育部考试中心颁布的《考试大纲》以及我省制定的《考试说明》对考试的内容及其要求，考试的形式和试卷结构都作了明确的规定，2010年的试题能够以这些文件为依据，且关注了不同版本的教材，关注了必修和

5、选修的比例和文理试卷的差异.仔细分析可看出有的试题取材于课本的例习题，如理科的第9、17、18、19等题；有的试题重视对数学概念的考查，如理科的第15题，需要学生深刻理解概率的有关概念才能解决；有的试题是对常规试题进行深度挖掘，如理科的第20题，试题结构优美，让人眼前一亮，给人以情理之中，意料之外的感觉.这就提示我们在教学中要紧扣课本和考纲，注重知识的形成过程，在培养学生思维和解决问题的能力上下功夫，淡化人为的技巧和过分强调细枝末节，对解题过程和方法多做总结和反思.这给当前高考数学复习备考中一些“异化”现象（如总结题型多而杂，大量重复训练，盲

6、目猜题押题等）进一步敲响了警钟，对促进中学数学教学回归到数学教育发展方向上来，起到了积极的导向作用.二、特色赏析⒈去陷阱留平实曾经一段时间，选择题的最后两题，填空题的最后一题总是给学生挖下一些“陷阱”，也有不少人认为“陷阱题”是考察学生思维严密性的有效题型.今年我省一改过去的做法，选择题的最后一题也没有给学生挖“陷阱”，在试题的表述上尽可能地平实简洁.例1．（2010年安徽·理10）设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（）A.X＋Z＝2YB.Y(Y－X)＝Z(Z－X)C.Y2＝

7、XZD.Y(Y－X)＝X(Z－X)解法一：特殊值法.取等比数列1,2,4，前1项和为1，前2项和为3，前3项和为7，可排除A,B,C，选D.解法二：直接法.当等比数列{an}的公比为-1，且n为偶数时，它的前n项和，前2n项和与前3n项和都为0；否则等比数列{an}的前n项和Sn，前2n项和S2n，前3n项和S3n，满足Sn，S2n－Sn,S3n－S2n成等比数列，易得Y(Y－X)＝X(Z－X).评析：若熟悉等比数列的性质，可直接得到答案.特殊值法并不是仅指取几个特殊的数字，也可能是取特殊的数列、特殊函数、特殊图形、特殊曲线等.去陷阱，留平实

8、这个特色是否得到认同，并在更大的范围内推广?值得我们思考.⒉少交汇显自然“注重在知识的交汇点处设计试题，强调知识之间的交叉、渗透和综合”是一句非常流行的命题用语.由