高考解析几何试题评析和复习建议

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1、高考解析几何试题评析和复习建议新安江中学范红星2006年2月28日一近两年浙江卷解析几何试题分析1.高考试题分析2004年(文2)直线y=2与直线x+y-2=0的夹角是（）（A）（B）（C）（D）难度系数：0.76（理4文6）曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（）（A）y2=8-4x（B）y2=4x-8（C）y2=16-4x（D）y2=4x-16难度系数：文0.74理0.89(理9文11）若椭圆的左、右焦点分别为F1，F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3的两段，则此椭圆的离心率为（）（

2、A）（B）（C）（D）难度系数：文0.72理0.85（理21.文22）已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1,0)，点P,Q在双曲线的右支上，点M(m,0)到直线AP的距离为1.（1）若直线AP的斜率为k，且，求实数m的取值范围；（2）当时，△APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程难度系数：文0.18理0.402005年(理2文3)点（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是()(A)(B)(C)(D)难度系数：理0.96文0.88(理7文10)设集合是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是

3、（）难度系数：理0.71文0.47(理13文13)过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于______．难度系数：理0.60文0.60(理17文19)如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，

4、MA1

5、∶

6、A1F1

7、＝2∶1．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)（理）若直线l1：x＝m(

8、m

9、＞1)，P为l1上的动点，使∠F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表

10、示)．（文）若点P在直线l上运动，求∠F1PF2的最大值．难度系数：理0.51文0.55OF2F1A2A1PM2.解析几何试题的分值和所占的比例2004年理科30分，占总分20%；文科34分,占总分22.7%；2005年理科31分，占总分21%；文科28分,占总分18.7%3、解析几何考试特点直线与圆主要考查直线方程，直线的位置关系，直线与圆的位置关系及和直线、圆有关的轨迹问题，以中、低挡题形式出现在选择题、填空题中。圆锥曲线小题主要考查直线、圆锥曲线的方程，圆锥曲线的几何性质等基础知识。大题主要考查圆锥曲线的基础知

11、识、几何性质、轨迹问题和直线与圆锥曲线的位置关系以及与之有关的基础知识，体现出解析几何的基本思想方法，主要以考生的逻辑思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力的考查为主。二.复习建议1.掌握圆锥曲线中各类曲线的标准方程、图象、几何性质。并熟记一些重要结论.2掌握求圆锥曲线方程的一般方法，直线与圆锥曲线位置关系的判定，求弦长、对称等问题的解法；求有关参数范围的常用方法等。3.优化思维，优化运算．解析几何是数与形完美结合的具体体现，因此解题的根本途径是将几何问题等价地转化为代数问题，牢固树立数形结合的意识，灵活运用几何

12、性质。特别是运用圆锥曲线的两个定义，圆锥曲线的特征点（焦点和顶点）、特征线（准线和渐进线）等，达到优化思维、优化运算的效果，从而避免繁琐的推理与运算。4.切实做好八个专题的复习.专题一圆锥曲线的基本量的计算，　　　　重点是求离心率问题；专题二直线和圆锥曲线的位置关系问题；专题三求曲线方程和轨迹问题；专题四参数范围问题；专题五最值问题和定（点）值问题；专题六　圆锥曲线与平面向量相综合的问题；专题七　圆锥曲线与数列相综合问题；专题八　圆锥曲线的应用问题；专题一圆锥曲线的基本量的计算，重点是计算离心率问题圆锥曲线中的基本量

13、是指圆锥曲线中a、b、c、e、p、准线、渐近线、焦半径、通径等，对基本量的考查是高考选择题、填空题的必考内容。这里重点是离心率问题，又以小题为主，主要是应用定义和数形结合思想求离心率的值或取值范围；如2004和2005年，浙江卷均有考查。(2005全国3理１０)设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）（2005江苏11）点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线y=-2反射后

14、通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)专题二直线和圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线位置关系是高考常考的题型之一，考查内容有：直线与圆相交、相切问题，直线与椭圆、双曲线、抛物线相交时与弦长、弦中点有关的问题、位置关系的证明问题等。对于直线与圆的位置关系，应充分运用垂径定理等平面几何知识，将问