2014年安徽高考数学试卷评析和思考.doc

《2014年安徽高考数学试卷评析和思考.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、此文发表在2014.8期《中学数学》（湖北大学和湖北省数学会主办，初等/中等教育类核心期刊ISSN1002-7572,CN42-1167/01)朴实中呈现特色创新中凸显思维——2014年安徽高考数学试卷评析和思考合肥市教学研究室许晓天经过了2013年高考数学“难”题的“洗礼”，安徽省广大高中数学教师对2014年高考数学试卷充满着太多的惶恐，更有一份期待.直到当大部分学生走出考场露出久违的笑容之时,教师们提着的“心”才终于放下.纵观文、理两套试卷，倍感安徽省高考自主命题日臻成熟，整个试卷朴实中呈现鲜明的特色，特色中尽显

2、思维的绽放．1、评析2014年安徽省数学文理试题以教育部《考试大纲》为依据、以本省高考《考试说明》为准绳，充分尊重本省不同地区使用不同版本教材的实际，科学有效地考查了考生继续学习所应具备的基本数学素养和潜能．试题背景公平、呈现朴实、图文和谐、解法普适、特色分明、思维彰显.命题专家综合考虑了中学生数学的知识、思想、方法和能力等方面的情况，使得试题更加切合考生的实际．试题多数寓于教材，内涵充盈,对中学数学教育起到了积极的导向作用．1.1试题朴实1.1.1考点常见理科：题号考点1复数代数形式下的共轭的概念和四则运算2对数的

3、意义和充要条件的判断3程序框图（即算法流程图）的阅读与理解（循环结构）4极坐标与参数方程，交汇点在直线截圆所得弦长的计算上5简单的线性规划知识以及对“直线及其方程“的灵活运用6函数值的计算、三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数值7三视图的识别和正方体的割补变换，多面体的表面积计算8组合知识及其运用、空间直线所成角9含绝对值的函数的最值10平面向量的综合运用，圆的位置关系11三角函数图象的平移变换12等差、等比数列的概念以及方程思想13二项式展开式的通项14直线与椭圆的位置关系、坐标法以及方程思想15平面向量的模与数量

4、积、共线与垂直等的综合运用；排列、重组、配对、构造、分类讨论、化归与转化等数学素养16三角形内的三角函数问题，正余弦定理以及两角和与差的三角函数17古典概型、独立事件的概率以及离散型随机变量分布列18三次函数背景下的单调性的探讨及给定区间上最值的讨论19直线与抛物线的位置关系以及坐标法，简单的平面几何方法20空间平行关系的转化、空间几何体体积的计算及二面角大小的计算21数学归纳法的运用以及数列的单调性与有界性的证明文科：题号考点1复数代数形式下的四则运算2全称命题的否定3抛物线的准线方程的确定4程序框图（即算法流程图

5、）的阅读与理解（循环结构）5指数、对数的大小比较6直线与圆的位置关系以及直线倾斜角范围的确定7三角函数图像的平移及其性质8三视图的识别和正方体的割补变换，多面体体积的计算9含绝对值的函数的最值10平面向量的模与数量积的综合运用，重组、配对、构造、化归与转化等数学素养11指数、对数的化简与计算12平面几何背景下递推数列通项的确定13线性平面区域的面积14综合利用函数的周期性与奇偶性求函数值15在新定义的情境下，利用导数研究函数图像在某点处的“切过”性质16三角形内的三角函数问题，余弦定理以及三角形的面积公式17频率分布

6、直方图、分层抽样方法以及独立性检验18利用递推关系判定等差数列，错位相减法求数列的前n项和19空间平行关系的证明、垂直关系的转化及截面面积的计算20三次函数背景下的单调性的探讨及给定区间上最值的讨论21椭圆的定义，余弦定理以及椭圆离心率的计算1.1.2源于教材2014年的安徽高考数学试题进一步强化了与课本的联系.如文科第2题、第3题、第4题、第6题、第13题、第16题、第17题、第18题和第20题；理科第3题、第4题、第9题、第16题、第17题、第21题等均是课本例、习题的再现、整合、迁移和演变.值得指出的是，今年的

7、试题直接或间接地取自选修选考的课本例、习题明显增多，如理科第9题和第21题等.这些问题解题入口宽，路子多，注重通性通法，淡化特殊技巧，让考生平时的基础练习和积累能发挥用武之地.全卷避免对细枝末节过多的雕琢，每道试题自然平和，题干简明，设问精巧，关注课本的本质内容.如：理科第(20)题以一个朴实的四棱柱为载体考查空间想象能力，可采用割补法、向量法、坐标法、综合法等多种方法进行求解，思路灵活，殊途同归，为考生提供了广阔解题空间和发挥平台；文科第(20)题和理科第(18)题从一个相对简单的三次函数出发，紧紧把握导数、单调性

8、和最值点的本质，为各层次的考生都留有足够的入手空间，也跳出了各地模考广泛出现的指数函数和对数函数等背景模式.1.1.3.解法常规文、理全卷中每道试题几乎都可以用常规解法完成，仅举两例，说明解法的常规性.理科19题：如图,已知两条抛物,过点的两条直线和.与和分别交于两点,与和分别交于两点(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)过点作直线(异于与和分别交于两点,记的面