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1、小升初复习之比及其应用【名师解析】一、矢口识要点1.、两个竅疽矗又叫做两个数的比。2.比的前项和后项同时乘上（或除以）相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3.两个数的比叫单比，两个以上数的比叫做连比，比的基本性质同样适用于连比。4.表亲两个比相等的式子叫做比例。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。二、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“1”。题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。在解答分数应用题时，要注意
2、以下几点:''1・题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。2.若题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。3.应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成反比例。找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。4.题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。【例题精讲】【例1］：已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的扌，乙等于甲、丙两数和的£,5丙等于甲、乙两数和的〒，求甲：乙：丙。练习1、如下图所示，
3、圆B与圆C的面积Z和等于圆A面积畴，且圆A中的阴影部分面积占圆A面积的*,圆B的阴影部分面积占圆B面积的£,圆C的阴影部分面积占圆C面积的~•求圆A、圆B、圆C的而积之比.模块二、按比例分配与和差关系【例2】：一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13:11,求一共有多少个苹果？4练习2—块长方形铁板，宽是长的三.从宽边截去21厘米，长边截去35%以后，得到一块正5方形铁板.问原来长方形铁板的长是多少厘米？模块三、利用等量关系列方程解比例【例3】：一把小刀售价3元.如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩
4、余的钱数Z比是2：5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8：13.小明原来有多少钱？练习3、有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，求切下的重量是多少？模块四、比例与图形【例4】：如右图，止方形ABCD的面积是120平方厘米，BF:FC=2:1,CE=DE,求阴影部分的面A.D积。练习4、如右图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，BF:FC=
5、1:2,CE=DE,求阴影部分的面积。A.DBFC【例5】：甲乙两车分别从A,B两地出发，相向而行.出发时，甲、乙的速度比是5:4,相遇后，甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米.问：A,B两地相距多少千米？练习5、A、B、C三个水桶的总容积是1440公升，如果A、B两桶装满水，C桶是空的；若将A桶水的全部和B桶水的g,或将B桶水的全部和A桶水的+倒入C桶，C桶都恰好装满.求53A、B、C三个水桶容积各是多少公升？【综合精练】A级一、填空。（60分）1.8：5的前项加上40后，后项应是,它的比值才不变
6、。2.香蕉比苹果少§,苹果比梨多§,香蕉与梨的比是o3913.甲数的7；与乙数的二相等，乙数比丙数多〒，则甲、乙、丙三数的比是。75424.甲、乙两人各有人民币若干元，若甲拿岀自己钱的宁给乙，则甲、乙两人的钱相等，那么原来甲、乙钱的比是o5.两个相同的瓶子装满盐水，一个瓶子中盐和水的比是1：5,另一个瓶子中盐和水的比是1:6O若把两瓶盐水混合，混合后盐与水的比是。1.将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑，甲队已修的与剩下的比是2:1,乙队已修的与剩下的比是5：2o这条公路已修了全程的-—?。2.一个三角形的三个内角读数的比是3：2：5,这个三
7、角形是三角形。3.已知甲、乙两数的比5:3,并II它们的最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是O4.甲、乙两个学生放学冋家，甲要比乙多走g的路，而乙走的时间比甲少+,甲、乙两人511速度比是O5.快车与慢车同时从A、B两地出发，相向而行。行驶一段时间后相遇，相遇的地点到AB的中点的路程恰好是AB全长的標o快车与慢车的速度比是o二、解答题。（40分）1.小明读一本书，已读和未读的页数比是1:5O如果再读30页，则已读和未读的页数比是7:5,这本书共有多少页？2.光明小学六年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小
8、组人数的比是2：3,第二小组和第三小组人数的比是4：5,这三个小组各有多少人？3.甲学校有教师600人，其中老教师占5%,乙学校有教师400人，老教师
