试卷1高二2009下期期末考试模拟题

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1、2009年高二数学期末考试（文科）试卷考试分数满分100分，时间120分钟一．选择题（每小题4分，8道小题，共计32分）。1.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）PRINT，ABCD2.有4条线段，长度分别是2，4，6，8，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成三角形的概率是（)A.B.C.D.3.全称命题：的否定是（）A.B.C.D.4.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.5.抛物线的焦点坐标是（)A.B.C.D.6.下列求导，哪一个是正确的（）A.B.C.D.7.下列四组命题，的充要条件是(）8A.B.在中，C.D.2

2、.函数的单调递增区间（）A.B.C.D.二．填空题（本小题共7道，每小题4分，共28分）9.高二学生小霞的年龄17岁，她的年龄用二进制表示为。10.一枚硬币连掷三次，至少出现一次正面朝上的概率为。11.曲线在点处的切线方程为。12.若给出下列四个命题：若函数则若函数图像上的点的邻近一点为，则=4+;瞬时速度是动点位移函数对时间的导数；曲线在点处没有切线。其中正确的命题有13.设和为椭圆的两个焦点，若点，是正三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为14.已知双曲线的准线(,a是实半轴，c是半焦距）经过椭圆的焦点上，则b15.若函数是单调函数，则实

3、数的范围是。三、解答题：本大题共6个小题，16，17，18，19每小题6分，20，21每小题8分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：105，102，97，92，96，101，107；（1）这种抽样方法是什么抽样？（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品较稳定；817.求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.18.设命题：关

4、于的不等式的解集是，命题：不等式在实数集上恒成立，如果与中有且仅有一个正确，求实数的取值范围.19.某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁。当墙壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽各是多少？20已知函数在处有极值，经过点。求的解析式。求在的值域。21.如图，椭圆C:的一个焦点为F（1，0）,且过点（2，0）.8（1）求椭圆C的方程；（2）若AB为垂直与x轴的动弦，直线l:x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M.①求证：点M恒在椭圆C上；②求△AMN面积的最大值.2009年下期高

5、二数学期末测试题参考答案：一、选择题：ABCACDBD8二、填空题9.10.11.12.13.14.15.三．解答题：16.系统抽样甲车间乙车间，所以甲车间的产品稳定。17.由已知知焦点在轴，，e=,a.18.,q:,当，则，当，则；综上所述，。817.设堆料场的长为宽为，则新砌墙的总长为,因为只有唯一的可疑点，所以当取得最小值。18.解x0(0,2)2(2,3)3-0+f(x)4极小值121（1）由题设a=2,c=1,从而所以椭圆C的方程为：.（2）①由题意得F(1,0),N(4,0).设A(m,n),则B(m,-n)(n≠0),=1.

6、①AF与BN的方程分别为：n(x-1)+(m-1)y=0，n(x-4)-(m-4)y=0.设M(x0,y0),则有n(x0-1)-(m-1)y0=0,②n(x0-4)+(m-4)y0=0,③由②，③得8x0=.所以点M恒在椭圆C上.②设AM的方程为x=ty+1,代入＝1，得（3t2+4）y2+6ty-9=0.设A(x1,y1),M（x2，y2），则有：y1+y2=

7、y1-y2

8、=令3t2+4=λ(λ≥4),则

9、y1-y2

10、＝因为λ≥4，0<

11、y1-y2

12、有最大值3，此时AM过点F.△AMN的面积S△AMN=88