李李勾股定理课件

《李李勾股定理课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、细心观察积极探索在观察中发现特点在探索中提高能力让我们一起走进美丽的数学世界如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路却踩伤了花草．（假设2步为1米）情景导入：勾股定理a2+b2=c2学习目标1、掌握《勾股定理》的内容（重点）2、经历探索和验证勾股定理的过程，发展对图形性质或数量关系猜想及检验能力，感受解决同一个问题方法的多样性。（难点）3、能应用勾股定理进行简单的计算，感受勾股定理的应用价值。自学导读（自学课本150页--151页）1、观察150页一起探究，小组合作交流并展示自学成果你发现图形

2、中的三边存在什么关系？2、自己动手利用4个全等的直角三角形模仿17–3-2拼图利用拼出图形的面积关系，验证a2+b2=c2小组成员到台前展示拼图，并写出说理验证过程3、勾股定理的内容是什么？如何用符号表示？AB自学成果展示11、△ABC是直角三角形,∠ACB=90°，每个小方格都是边长为1的正方形.(1)直角三角形ABC的三边AC、BC、AB各是多少?(2)以AC、BC、AB为边的正方形P、Q、R的面积各是多少?(3)观察所得到的数据,你能发现正方形P、Q、R的面积之间具有怎样的等量关系吗？AC=3BC=4AB=5SP=9SQ=16SR=25CPQRSP+S

3、Q=SR2、在大小相同的黑白瓷砖地板上,标出三个不同颜色的正方形,三个正方形的面积有怎样的等量关系？SP+SQ=SRRPQ自学成果展示23、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，请你猜想：分别以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积之间也具有图1和图2中三个正方形的面积之间所具有的关系吗？如果具有这种关系，请用下图中的边把这种关系表示出来。∟ＡＢＣ自学成果展示3ＡＣ２＋ＢＣ２＝ＡＢ２ABCabc猜想：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方a2+b2=c2我动手我快乐如何利用拼图的方法验证？a2+b2=c2cbabaa2+b2=c2abcbcbcb

4、caaa我们用拼图的方法来说明勾股定理的正确性该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a2+b2=c2勾股定理符号语言：∵△ABC为直角三角形∴AC2+BC2=AB2.(或a2+b2=c2)ABCabc如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么中国在古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股勾2+股2=弦2股勾勾较短的直角边称为，股较长

5、的直角边称为，直角三角形中弦斜边称为。弦勾股弦3456810912155121310242681517常用的勾股数直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a2+b2=c2勾股定理ABCabc如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么b2=c2-a2a2=c2-b2公式变形：c2=a2+b2abcABCb2=c2-a2a2=c2-b2a＞0b＞0c＞0勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法。毕达哥拉斯二千多年前，希腊的

6、毕达哥拉斯学派证明了这个勾股定理，所以勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”，不过毕达哥拉斯的发现比中国晚了500多年。在西方又称毕达哥拉斯定理！《周髀算经》毕达哥拉斯商高《勾股圆方图》11数学的和谐美大显身手------应用新知练一练：求下列图中字母所表示的正方形的面积=625225400A22581B=144选一选已知△ABC的三边分别是a，b，c，若∠B=900，则有关系式（）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2BABC判断：1.已知a、b、c是三角形的三边，则a2+b2=c2。（）2.在直角三角形中，两边的平方

7、和等于第三边的平方。（）3、ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()想一想若两直角边a，b的值为a=5，b=12，则c=___________.变一变在Rt△ABC中，c是斜边，c2=a2+b213若a=5，b=12，则c=___________.议一议在Rt△ABC中，13当c是斜边时，c2=a2+b2当b是斜边时，b2=a2+c213或√119走进生活---学以致用如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．走进生活:颗粒归仓：你说、、、、、、我说

8、、、、、、、大家说、、、、、、教师寄语牛顿—--从苹