勾股定理教学设计李浩

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1、第四届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计勾股定理李浩一、教案背景1，面向学生：中学2，学科：数学2，课时：第1课时3，学生课前准备：学生准备好四个全等的直角三角形。二、教材分析（一）地位与作用本节课是青岛版八年级《数学》上册第五章第二节的内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为以后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大，并被誉为“千古第一定理”。（二）教学目标知识目标：1.在探索基础上掌

2、握勾股定理。2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。能力目标：1.已知两边，运用勾股定理列式求第三边。2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）。3.学会简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式。情感态度目标：学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。（三）重点难点重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边。难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。三、课前指导在教学前，先指导学生利用互联网的百度搜索，与三角形有关的相关资料，用所查资料复习三角形的分类，为这节课研究的

3、对象直角三角形热身。同时通过互联网搜索，让学生初步了解勾股定理的含义及历史意义，为整节课的学习奠定基础，同时有助于培养学生的名族自豪感及对数学的热爱。例如在百度搜索中查阅出以下网页均对学生的自学有所帮助：【百度搜索】网页复习三角形的分类http://wenku.baidu.com/view/0106141fff00bed5b9f31de7.html【百度搜索】http://v.youku.com/v_show/id_XMjAxNDgyNzQ0.html【百度搜索】什么是勾股定理勾股定理的发现及证明http://zhidao.baidu.com/qu

4、estion/26627308http://wenku.baidu.com/view/4c3d5280ec3a87c24028c433.htmlhttp://www.douban.com/group/topic/11975035/四、教学思路探索结论-验证结论-初步应用结论-应用结论解决实际问题。五、教学过程（一）、创设情境，激发兴趣。同学们，在我们美丽的地球王国上，原始森林，参天古树带给我们神秘的遐想；绿树成荫，微风习习，给我们以美的享受。你知道吗？在古老的数学王国，有一种树木它很奇妙，生长速度大的惊人，它是什么呢？下面让我们带着这个疑问一同到数

5、学王国去欣赏吧！【百度搜索】http://www.sogou.com/sogou?pid=AQxRG-2144&query=%B9%B4%B9%C9%CA%F7&p=50040113&oq=&ri=-2设计意图：通过欣赏图片，了解与勾股定理有关的背景知识，激发学习兴趣，自然引出课题.（二）.自学指导：（1）、阅读教材128-129页，探索勾股定理的推导过程。（2）、找出勾股定理的内容。（三）、合作探究（1）整体感知图2由阅读课本入手得出勾股定理；通过动手摆放准备的直角三角形操作证实勾股定理。如图：图1【百度搜索】http://zhidao.baid

6、u.com/question/315386496D5%D9%BF%AA%B5%C4%B9%FA%BC%CA%CA%FD%D1%A7%BC%D2%B4%F3%BB%E1%B5%C4%BB%E1%BB%D5%CD%BC%B0%B8&p=50040113&oq=&ri=-2（2）互动互动1：图3图4师：你们能数出上图3中三块面积P、Q、R的数值吗？数数看.生：根据图形进行操作．由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积。师生共同归纳：,即两直角边的平方和等于斜边的平方.互动2：师：你们能数出图4中三块面积P、Q

7、、R的数值吗？数数看．生：根据图形进行操作．由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．师生共同归纳,,即两直角边的平方和等于斜边的平方．互动3：师：由上述操作你发现了一般规律了吗？生：略明确：在一个直角三角形中：两直角边的平方和等于斜边的平方。例1.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；　(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例2：如图5，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16

8、米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米）师：你会用勾股定理解这道题吗？试试看生：操作后相互交流。明确：