北师大版九年级下册第三章圆单元评估试卷

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1、徐庄初中九年级数学试卷九年级数学(下)单元评估试卷第三章圆(总分:100分;时间:分)姓名一、精心选一选,相信自己的判断!(每小题3分,共30分)1、已知⊙O的半径为2cm,弦AB长为cm,则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为()A1B2C3D42、如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为()A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm3、下面四个命题中,正确的一个是()A平分一条弦的直径必垂直于这条弦B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C圆心角相等

2、,圆心角所对的弧相等D在一个圆中,平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心4、已知⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径R为4cm,两圆的圆心距O1O2为1cm,则这两圆的位置关系是()(A)相交(B)内含(C)内切(D)外切5、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则此圆的半径为()A.B.C.D.6、如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是()A.4B.6C.7D.87、已知点O为△ABC的外心,若∠A=80°,则∠BOC的度数为()A.40°B

3、.80°C.160°D.120°8、如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=40°,则∠OBC的度数为()A.20°B.40°C.50°D.70°9、如图,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为()A.12个单位B.10个单位C.1个单位D.15个单位10、如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠B=60°,则∠A等于()A.80°B.50°C.40°D.30°二、耐心填一填:(把答案

4、填放相应的空格里。每小题3分,共24分)。11.已知⊙O的半径,O到直线的距离OA=3,点B,C,D在直线上,且AB=2,AC=4,AD=5,则点B在⊙O点C在⊙O点D在⊙O.12.如图,⊙O的半径是5cm,P是⊙O外一点,PO=8cm,∠P=30º,则AB=cm,第12题图第13题图第14题图第16题图第4页共4页徐庄初中九年级数学试卷13.如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则BC=.14.如图为直径是52cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为16c

5、m,那么油面宽度AB=cm.15.△ABC的三个顶点在⊙O上,且AB=AC=2,∠BAC=120º,则⊙O的半径=,BC=.16.如图,⊙O中弦AB⊥AC,D,E分别是AB,AC的中点.若AB=AC,则四边形OEAD是形;17、一个圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥的侧面积是。18.两同心圆中,大圆的弦AB切小圆于C点,且AB=20cm,则夹在两圆间的圆环面积是.三、细心做一做:(本大题共5小题,每小题6分,共30分)19、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,求BC边上的高。20、如

6、图,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D。若AC=8cm,DE=2cm,求OD的长。21、已知:如图,AB是⊙O的直径,直线与⊙O相切于点C,AD⊥,垂足是D。求证:AC平分∠DAB.22、如图,AB是⊙O的直径,直线PQ过⊙O上的点C,PQ是⊙O的切线。求证:∠BCP=∠A23、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的侧面积。第4页共4页徐庄初中九年级数学试卷四、勇敢闯一闯:(本大题共2小题,每小题8分,共16分。)24、、如图,AB是⊙O的直径

7、,BC是弦,OD⊥BC于E,交于D.(1)请写出五个不同类型的正确结论;(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.25、如图,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线过点A(—1,0),与⊙C相切于点D,求直线的解析式。24、解:(1)不同类型的正确结论有:第4页共4页徐庄初中九年级数学试卷①BC=CE;②=③∠BED=90°④∠BOD=∠A;⑤AC∥OD,⑥AC⊥BC;⑦OE2+BE2=OB2;⑧S△ABC=BC·OE;⑨△BOD是等腰三角形,⑩△BOE∽△BAC;等(2)∵OD⊥BC,∴B

8、E=CE=BC=4.设⊙O的半径为R,则OE=OD-DE=R-2.在Rt△OEB中,由勾股定理得OE2+BE2=OB2,即(R-2)2+42=R2.解得R=5.∴⊙O的半径为5.25、解:如图所示,连接CD,∵直线为⊙C的切线,∴CD⊥AD。第25题∵C点坐标为(1,0),∴OC=1,即⊙C的半径为1,∴CD=OC=1。又∵点A的坐标为(—1,

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