中考数学模拟试卷(含答题卡)

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1、梅陇中学2012中考模拟试卷一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．的值是（）A．B．C．D．2．下列各式运算正确的是（）A．B．BA′OB′AC．D．3．如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A’恰在AB上，,则旋转角的大小是（）.A．90°B．60°C．45°D．30°4．已知的三边长分别为5，13，12，则的面积为（）A．30B．60C．78D．条件不足，无法计算。Abc2Aa5．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，在其中的三个正方形a、b、c内分别填入适当的数，

2、使得折成正方体后相对的面上两个数满足下面条件：a面上的数与它对面的数互为倒数；b面上的数等于它对面上的数的绝对值；c面上的数与它对面的数互为相反数，则a+b+c的值是()A、B、C、D、二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6．生物学家发现一种超级细菌病毒的长度约为0.0000043mm，这个长度用科学记数法表示为mm7．已知二元一次方程组为，则。8．在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是

3、，中位数是.9．已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为，10．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为。8三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．计算：12．解不等式组：并把其解集在数轴上表示出来。DBAC（第17题图）13．如图小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，

4、若已知，求的长？14．如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，求证：△ABE∽△ADC。第15题图ACOBx15．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点．过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点、．如果四边形是正方形，求一次函数的关系式．四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但

5、每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？17．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，BE∥AC、AE∥BD。（1）求证：四边形OAEB是菱形。（2）当题中的矩形改为菱形时，则四边形0AEB是______形；当题中的矩形改为正方形时，则四边形0AEB是______形。ABCD第18题图818．如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由降为，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上。（1）改善后滑滑板加长多少米？（2）若滑滑板下端D处的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板下端B处的

6、前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由。（参考数据：，，，以上结果均保留到小数点后两位）。19．（本题满分7分）如图,育才中学要在教学楼后面的空地上用30米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园,矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆.设矩形的一边为,面积为.(1)求与的函数关系式；(2)生物园能达到的最大面积值是多少？五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．对于任何实数，我们规定符号的意义是：=。(1)（4分）按照这个规定请你计算：的值。（2）（5分）按照这个规定请你计算：当时，的值。21．如图，已知Rt△

7、ABC，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连结BD.(1)若AD＝3，BD＝4，求边BC的长；（5分）(2)取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切．（4分）822．已知：如图一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)(1)求二次函数的解析式；(2)求四边形BDEC的面积S；(3)在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在

8、，请说明理由．第22题图梅陇中学升中模拟考数学答题卡8三、解答题11．解：12．解：DBAC（第13题图）13.解：14.证明：8第15题图ACOBx15.解：16.解：设17.（1）证明：（2），。ABC