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《2012年浙江高考数学试卷(理)解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012浙江高考理科数学（解析）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={x
2、1＜x＜4}，集合B={x
3、},则A∩（CRB）=A(1,4)B(3,4)C(1,3)D(1,2)∪（3,4）1.【答案】B【解析】【点评】本题主要考察集合的概念与运算，是常见的和常考的问题.2.已知i是虚数单位，则=A.1-2iB.2-iC.2+iD.1+2i2.【答案】D【解析】【点评】此题主要考察复数的代数运算以及复数的概念，是复数内容的主要考点.3.设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直
4、线l2：x+(a+1)y+4=0平行”的A．充分不必要条件B。必要不充分条件C．充分必要条件D。既不充分也不必要条件3.【答案】A【解析】因为直线l1：x+2y-1=0与直线l2：x+2y+4=0平行，而当直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行时，只要满足即可，此时，或1，所以可知“a＝1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行”的充分不必要条件。【点评】本题主要考察逻辑用语中的充分必要条件，同时联系到两直线的位置关系.4.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后
5、向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是4.【解析】把函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得：y1＝cosx＋1，向左平移1个单位长度得：y2＝cos(x—1)＋1，再向下平移1个单位长度得：y3＝cos(x—1)．令x＝0，得：y3＞0；x＝，得：y3＝0；观察即得答案．【答案】B【点评】本题主要考察三角函数的图象变化，三角变换是三角函数图象内容的一个重要的考点5.设a，b是两个非零向量。A.若
6、a+b
7、=
8、a
9、-
10、b
11、，则a⊥bB.若a⊥b，则
12、a+b
13、=
14、a
15、-
16、b
17、C.若
18、a+b
19、=
20、a
21、-
22、b
23、，则存在
24、实数λ，使得b=λaD.若存在实数λ，使得b=λa，则
25、a+b
26、=
27、a
28、-
29、b
30、【解析】利用排除法可得选项C是正确的，∵
31、a＋b
32、＝
33、a
34、－
35、b
36、，则a，b共线，即存在实数λ，使得a＝λb．如选项A：
37、a＋b
38、＝
39、a
40、－
41、b
42、时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，由正方形得
43、a＋b
44、＝
45、a
46、－
47、b
48、不成立；选项D：若存在实数λ，使得a＝λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然
49、a＋b
50、＝
51、a
52、－
53、b
54、不成立．【答案】C【点评】本题主要考察向量的概念和线性运算，理解向量的概念把握平行四边变形法则，三角形法则是根本.6.若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4
55、个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A.60种B.63种C.65种D.66种【解析】1，2，2，…，9这9个整数中有5个奇数，4个偶数．要想同时取4个不同的数其和为偶数，则取法有：4个都是偶数：1种；2个偶数，2个奇数：种；4个都是奇数：种．∴不同的取法共有66种．【答案】D【点评】该题主要考察分类组合，考察分析分体和解决问题的能力.学会分类处理是关键.7设是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是A.若d＜0，则数列﹛Sn﹜有最大项B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0C.若数列﹛Sn﹜是递增数列，则对任意n∈N*,均有Sn>0D.若
56、对任意n∈N*,均有Sn>0，则数列﹛Sn﹜是递增数列【解析】选项C显然是错的，举出反例：—1，0，1，2，3，…．满足数列{Sn}是递增数列，但是Sn＞0不成立．【答案】C【点评】此题主要考察数列的概念，前n项和单调性，明确数列的有关概念和性质是根本.8.如图，F1,F2分别是双曲线C：（a,b＞0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M。若
57、MF2
58、=
59、F1F2
60、，则C的离心率是A.BC.D.【解析】如图：
61、OB
62、＝b，
63、OF1
64、＝c．∴kPQ＝，kMN＝﹣．直线PQ为：y＝(x＋c)，两条
65、渐近线为：y＝x．由，得：Q(，)；由，得：P(，)．∴直线MN为：y－＝﹣(x－)，令y＝0得：xM＝．又∵
66、MF2
67、＝
68、F1F2
69、＝2c，∴3c＝xM＝，解之得：，即e＝．【答案】B【点评】本题主要考察双曲线的标准方程和简单的几何性质，求离心率一般要先列出关于a,b,c的等式，然后求解即可.9.设a>0，b>0.A.若2a+2a=2b+3b，则a＞bB.若2a+2a=2b+3b，则a＜bC.若2a-2a=2b-3b，则a＞bD.若2a-2a=2b-3b，则a＜b【解析】若，必有．构造函数：，则恒成立，故有函数在x＞0上单调递增，即a＞b成立．其余
