配方法教学设计及反思_图文

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1、附件：教学设计模板教学设计模板教学设计课题名称：《配方法的灵活应用》姓名：王老师工作单位：学科年级：数学九年级教材版本：人教版一、教学内容分析人教版初中数学九年级第二十一章一元二次方程第二单元第二课时《配方法的灵活》。配方法不仅是解一元二次方程的基本方法，也是推导一元二次方程求根公式的工具，而冃在以后讨论二次函数等其它数学概念也离不开配方法。他体现的化归思想对培养学生的推理能力、运算能力等都起着重要的作用。二、教学目标一、情感态度与价值观1.通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯。2.感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。二、过程与方法1.会用配方法解简单系数的一元

2、二次方程。2.通过自主探究与小组的合作交流，发现不同方程的转化方式。3•通过对比、转化，总结得出配方法的一般过程，提高推理能力。通过对计算过程的反思，获得解决新问题的经验，体会数学思想和数学方法。三、知识与技能1.理解配方法，会用配方法对一元二次方程进行配方。2•会用配方法熟练、灵活地解系数为1的一元二次方程。三、学习者特征分析本班学生对于新知识的接受能力存在较大差异，大多学生有一定的学习数学的积极性但主动性较差。也有少部分学生基础差，学习吃力，不愿思考问题。，所以，教学小应充分调动学生学习的兴趣，使学生主动参与到数学学习屮，体验成功的乐趣，努力提升课堂教学的有效性。四、教学策略

3、选择与设计根据木节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导新课程的口主探究、合作交流的学习方法。鼓励学生对呈现题目进行比较思考，充分利用学习过程中生成的问题，激发学生学习兴趣。让学生分析、讨论、交流、归纳解决问题，给学生留下自由探索的吋间和空间。五、教学重点及难点重点：用配方法熟练地解数字系数为1的一元二次方程。难点：灵活地运用配方法解数字系数不为1的一元二次方程。六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图(-)创设情境、温故探新开心练一练：1.用直接开平方法解下列方程9x所列方程与我们上节课学习的方程x'+6x+9二2有何联系与区别？教师引导其得出：=1(x-2)2=2静

4、心想一想：2.下列方程能用直接开平方法解吗？X-4x+4=3x?+6x+9二2大胆试一试：3.填上适当的数和式使下列等式成立：X2+6x+=(x+3)2X2+8x+_=(x+4)2x2-4x+=(x-2)2x2+px+=(x+—)22学生回答预习检测结杲，纠正反馈(包括板演的题目)。该环节，既能考察学生的课前延伸情况，又能考查各类学生的自主学习能力，激发了学生的学习热情。(二)问题引领、合作探究问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽应齐是多少？(1)如何设未知数？怎样列方程？(在学生冋答板演的基础上教师书写规范的解答。)问题(1)请一-两位同学回答

5、,请一位同学板演其他同学找问题纠正错误的地方。问题(2)请三四名同学回答学生解答并演示问题(1)选择以解决问题为本课开端,冇利于激发学生探究的欲望。问题(2)通过对比，学生很容易发现两个方程的联系与区别，进而引发联想，促使学牛继续探设场地的宽为XH),长为(x+6)m,所列方程为x(x+6)二16,整理后为x2+6x-16=01.方程x'+6x+9二2的等号左边是一个完全平方式，可用直接开平方法解2.方程x2+6x-16=0的等号左边不是一个完全平方式，但其二次项和一次项和方程x2+6x+9=2相应部分完全相同。(3)你能由方程x?+6x+9二2的解法联想到怎样解方程x2+6x-

6、16=0吗？教师参与组织学生的小组合作学习，适时进行指导，归纳总结配方法解方程的基木步骤，帮助学生完成曲不可解到可解的转化。问题：X2-4x+1=0这个方程怎样解？(教师用课件演示其规范过程及配方法解方程的基本步骤)问题(3)学生思考，尝试解答，小组合作讨论后，请代表发表意见，在教师的指导后总结什么叫配方法，配方法解方程的基本步骤冇哪些。问题(3)学生联想、总结、尝试，在教师设置的问题情境引导卜•，解决了一个新问题，激发了学生的学习热情，也锻炼了学生的思维能力。经历由实际问题转化为方程的过程，通过对比、归纳、整理，体会降次的必要，获得降次的方法，理解数学化归思想更耍意义。(三)知

7、识拓展、迁移创新课件展示问题：(1)解方程2x2+1=3x,你有什么新发现？如何处理？教师引导归纳出：需要用等式性质将二次项系数化为1.(2)解方程3x2-6x+4=0,你有什么新发现？如何处理？教师提示：这种情况是存在的，它说明这个一元二次方程无实数根。(3)解方程x2-4x+6=2,你有什么新发现？如何处理？学生分组解答，会发现(1)题需要将一次项移到方程的左边，并且单纯的利用方程两边各加上一次项系数一半的平方，不能达到左边是完全平方式的目的。学生继续讨论，发表见解。学生在解