高中数学课程中类比思想的教学实践探讨(莫健玲)

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1、高中数学课程中类比思想的教学实践探讨宜州市高级中学莫健玲内容摘要：在高中数学的教学过程中，类比思想运用的非常的多，尤其是当教师引入新的知识的时候，往往会和以前的知识进行比较。本文主要介绍了高中数学运用类比思想应该注意的问题以及类比思想的运用。关键词：高中数学；类比思想；问题；运用引言在高中数学的学习过程中，类比法是一个非常好的学习方法，它不仅可以帮助学生们巩固以前学过的知识，述能够帮助学生们理解新的知识，把学生们难理解的问题变成了一个个简单的问题，从而调动起学生学习的热情。1•类比思想应用屮的问题1.1要有目标的运用做事情有了口标才能够提高办事的效率，达到事半功倍的效果。在新课改以后

2、，高中数学的知识点壇加了许多，学生们也面临了更大的挑战。但是如果想在短时间Z内将所有的教学任务都完成的话，教师需要下很多的工夫，把每节课都耍重视起来，把学生学习的积极性充分的调动起来。事实证明，如果学生的思想处于兴奋状态的话，学生的学习效率才会高，才能收获更多的知识。这就对教师提出了更高的要求，教师除了要有丰富的授课经验以外，还要能够调节课堂的气氛，教师课前一定要做好充分的准备，对教材进行深入的剖析，了解本节课要讲哪些知识点，哪些知识点是学生们不容易理解的等等。在运用类比思想Z前必须明确本节课的教学目标，根据这个目标对类比的环节进行设计，此外在运用类比教学之前也要让学生们提前做一些准

3、备，避免学生们因忘记旧知识而无法很好地进行新I口知识之间的转化。1.2注重类比的思维过程类比的过程又是一个推理的过程，学生们自己进行类比Z后才能够了解这种思维方法，这样也就能够了解类比双方的区别以及联系了，从而帮助学生们更好的把握所学的知识。作为教师一定要对类比的过程充分的了解，这样才能够对学生们进行引导，进而让学生们独立的去进行新心知识之间的对比，明白如何运用旧的知识去解决新的问题。这才是类比思想想要实现的目的。在进行类比的过程中教师需要做的就是想办法调动学生的热情，让学生们参与到活动中來,锻炼自己的思维，提升自己的能力。2.类比思想在高屮数学的实践运用2.1运用类比思想解决代数问

4、题高中数学的教学更加讲究方法的教学，学生们只有掌握了解题的方法，才能够触类旁通，会一道题就能通一类题，从而捉高了学生学习的效率。在进行高屮代数的教学过程中，一定要慢慢的给学生渗透这种类比思想，让学生们掌握这种思维模式。比如在讲到对数函数的吋候，我们需要对对数函数的性质进行阐述,此时教师可以把指数函数和对数函数进行类比，包括解析式，定义域，值域以及函数的单调性等等，学生们可以分成小组分别进行探究，通过交流合作把对数函数的性质总结出来，教师也可以让学生们把总结出来的内容转换为图标的形式进行展示，这样不仅可以加深学生的记忆，还锻炼了学生的能力，学生们在这个过程中不仅对类比思想有了一定的了解

5、，而且也学会了总结和归纳，自己成功的解决了问题。2.2运用类比思想解决三角问题在数学教学中运用类比思维可以增强学生分析问题，解决问题的能力，也能够提高学牛的探索思维能力。由此看来教师在教学的过程屮要把这种思想逐渐的渗透给学生，让学生们应用它去解决问题。比如冇一道题是这样的，已知的是tan(jt+a)=12,我们要求的是sin(a-9兀)cos(a+7兀)的值。我们知道tan函数是以皿为周期的，所以tan(n+a)=tana=12o同理我们根据sin函数和cos函数的周期性可以得出sin(a-9n)cos(a+7n)=sinacosa,接下来我们需要把式子进行一些变换，我们都知道sin

6、a2+cosa2=l,所以我们可以把式子变换成sin(a-9兀)cos(a+7兀)二sinacosatana2分式上下都除以cosa2可以得至(Jsin(a-9兀)cos(a+7兀)二tanai+tana2,到了这一步再把tana的值代入即可。三角函数的求解过程往往都需要进行变换，学生们在了解此类题目之后可以更好地解决一类题目，通过上面的题目，教师可以让学生们运用类比思想解决一些相类似的题口比如我们已知sina的是的值，sinci二-12,然后求i4itana[cos(5n-a)-sin(7n+a)]的值。我们发现这个式子也是可以进行变换的，经过变换之后变得很简单,tana[cos(

7、5n-a)-sin(7n+a)]=sina(tana-l)通过sina的符号我们可以判断出a所在的彖限应该是第三四彖限，由此可以求岀cosa和tana的值，然后将问题解决。2.3运用类比思想解决函数问题在中学数学的学习过程中，函数问题是一个非常重要的知识点，但与此同时它也是一个难点。许多学生们在学习这些内容的时候都遇到了困难，有些题目学生茯至无从下手。所以教师在教学的过程屮更要注重解题方法的渗透，灵活的应用类比思想，帮助学牛把问题解决。比如教师在进行复合函