探讨类比推理在高中数学教学实践中的应用

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1、探讨类比推理在高中数学教学实践中的应用♦胡雪华四川省自贡市富顺二中643200摘要：类比推理是进行科学研究的方法之一，也是比较常用的研究方法。在高中数学教学实践中，类比推理具有至关重要的作用,它能够给学生提供一种解决问题的新思维和新方式。关键词：类比推理高中数学教学实践内在规律数学中的知识掌握需要学生学会思考，开拓思维，认真观察和研宄题目中存在的规律最终找到解决问题的办法。类比推理作为一种逻辑方法，是一切理解和思维的基础，它有助于帮助学生启发思维开拓境界找到解决问题的新方法和新途径。在数学的学习中，我们应当学会运用类比推理，通过我们已经掌

2、握的知识和规律，对遇到的新问题进行分析，归纳出它们之间的相似性和内在规律,进而找到解决问题的办法。类比推理在高中数学中发挥着非常重要的作用，教师在数学教学过程中，必须让学生学会运用类比推理，进而培养他们的数学发散思维。一、类比推理在高中数学教学中的作用1.有利于学生探求新结论。在自主学习新知识方面还有探求新结论方面，类比推理都给学生提供了一种新的思路和方法。比如，在探求空间问题的一些结论的时候，我们就可以利用类比推理的办法，充分利用平面中己经得到的结论，然后通过类比推理去探索空间问题的结论。道理很简单，无非是把平面中的知识类比到空间中，再

3、运用立体思维的方法去想象空间中的点、线、面、角的关系，根据己知的平面结论，推出未知的空间结论。事实证明，通过这种类比推理办法，有效地提高了学生的学习积极性，启发和发散了学生思维，培养了学生的数学素养。2.有利于学生自主学习。类比推理能为我们探索新知识提供一种新的思路和方法，是一种科学研宄方法，在高中数学教学中，我们可以引导学生在完全掌握一种知识的基础上，运用类比推理去探索新的知识。比如，我们在学4抛物线的时候就可以用到类比推理。我们可以在己经掌握的抛物线知识基础上，运用类比推理的方法去探索、学＞』双曲线和椭圆的知识。由于它们之间的知识点和

4、解题思路基本是相通的，所以，我们完全可以运用类比推理的方法，自主学习和掌握这两节知识。当然，老师应当对学生遇到的问题作出解释，并给予适当的指导。1.冇利于帮助学生树立解题新思路。类比推理是一种重要的逻辑方法，它的应用，不仅仅是教给学生一种解题的新方法，同吋更是让学生掌握这种解题的新思路。只奋真正掌握了这种思路，才能从容面对我们遇到的各种难题，因为只冇头脑中冇这种思路和观念，才能通过类比，找到解决问题的办法。类比推理的方式有三种：第一种是结构类比。这种类比方式主要是从两者的结构上出发，充分考虑两者在结构上的相似性，通过类比推理找到解决问题的

5、办法。第二种是结论类比。这种类比方法主要是从两者的结论上进行类比。在已经解决或者是容易解决问题的结论基础上，和难以解决的问题进行类比分析,从而找到解决问题的办法。第三种是降维类比。这种类比方法主要用在空间结构上，如果我们遇到维度较多的问题时，就可以把它们转化为平面图形或者是维度较小的图形，然后再进行类比，从而得出结论。二、类比推理在高中数学教学实践中的应用1.在整合知识方面的应用。有些知识的概念是不同的，但是通过类比推理你会发现它们在某些方面是相通的,只要你掌握了一个知识点，就可以通过类比推理出其他的知识点。比如在学习向量吋，共面向量、共

6、线向量和空间向量是我们必须要注意的三个知识点,教师在教学过程中，就可以在学生了解和掌握了共线向量的基础上，再通过类比推理的办法，使学生学4和掌握平面向量,最后再掌握空间向量的知识。这种类比的方法可以帮助学生系统地把握知识结构，理清这些知识点之间的关系，进而把这些知识整合成自己的东西。1.在理解数学概念方面的应用。数学中的概念非常繁多，它们分散在教材各处，但这并不表示所有的概念都是独立的，它们之间存在着某些相似性。通过运用类比推理，就可以把这些分散的知识点有机联系起来，让学生能够系统地把握这些知识的概念。2.在提出问题方面的应用。在教学实践

7、中，学生要学会提出问题，尤其是在运用类比推理的时候。由于学生的基础不同，对知识点的理解也不同，这在进行类比推理的吋候就会发现不同的问题，教师要引导学生找到自己不懂得或者无法解决的问题，在课堂上提出来，让学生开展讨论，从而加深对这个问题的认识和理解。3.在解决问题方面的应用。类比推理给我们提供的不仅仅是一个猜测的思路，还是一个解决问题的办法。比如在解决空间问题的吋候，我们就可以充分利用对平面知识的了解，进而类比到空间问题上，由点及面地逐步解决问题。参考文献［1］涂朦高中生数学类比推理能力的调査分析及培养［D］.华中师范大学,2012。［2］

8、曹会洲论类比推理在高中数学教学中的应用［」］.中学数学月刊,2013,(16)o［3］陈诚类比推理在高中数学教学实践中的应用研究［D］.陕西师范大学,2012。［4］王敏高中数学教学反思研究［