上海市部分学校联考试卷

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1、上海市部分学校初三数学抽样测试试卷2009.1.8（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．本次考试可使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，那么等于（A）；（B）；（C）；（D）．2．坡度等于1∶的斜坡的坡角等于（A）30°；（B）40°；（C）50°；（D）60°．3．抛物

2、线向左平移2个单位后得到的抛物线为（A）；（B）；（C）；（D）．（第4题图）BACD4．如图，在△ABC中，D是边BC的中点，，，那么等于（A）；（B）；（C）；（D）．5．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（A）图形中线段的长度与角的大小都保持不变；（B）图形中线段的长度与角的大小都会改变；ACBDE（第6题图）（C）图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变；（D）图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变．6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，AD∶BD=1∶2，那么S△DBE∶S△CBE等于（A）1∶2；（B）1∶3；（C）1∶4；（

3、D）1∶6．—7—二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．二次函数的图像的对称轴是直线．8．二次函数的图像与y轴的交点坐标是．9．已知，那么=．10．如果两个相似三角形的周长的比等于1∶4，那么它们的面积的比等于．11．在△ABC中，D是边AB上一点，∠ACD=∠B，AB=9，AD=4，那么AC的长为．12．在△ABC中，点D、E分别在边AB和BC上，AD=2，DB=3，BC=10，要使DE∥AC，那么BE必须等于．13．如果非零向量与满足等式，那么向量与的方向．14．在△ABC中，AB=AC，如果中线BM与高AD相交于点G，那么=．15．已知线段AB=1，C是线

4、段AB上一点，且BC是AC与AB的比例中项，那么线段BC的长等于．16．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为，那么=．17．为了测量铁塔的高度，在离铁塔底部a米的地方，用测角仪测得塔顶的仰角为，已知测角仪的高度为h米，那么铁塔的高度为米．18．如果二次函数的图像经过点（1，2），且在对称轴的右侧部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是（只要写出一个符合要求的解析式）．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）已知二次函数的图像经过点（1，0）和（0，1）．求这个二次函数的解析式，并求出它的图像的顶点坐标．20．

5、（本题满分10分）（第20题图）已知：如图，两个不平行的向量和．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）ABCDEF（第21题图）21．（本题满分10分）如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9，求四边形BDEF的周长．—7—（第22题图）DABC22．（本题满分10分）如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，．求梯形ABCD的面积．23．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠B，∠BAC=∠DAE．ABCED（第23题图

6、）（1）求证：；（2）当∠BAC=90°时，求证：EC⊥BC．24．（本题满分12分，每小题满分各6分）CAB（第24题图）D如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取A、B两点，对岸岸边有一块石头C．在△ABC中，测得∠A=60°，∠B=45°，AB=60米．（1）求河宽（用精确值表示，保留根号）；（2）如果对岸岸边有一棵大树D，且CD∥AB，并测得∠DAB=37°，求C、D两点之间的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，，，，）25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）ACBPDE（第25题图）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，

7、BC=2，AC=4，P是斜边AB上的一个动点，PD⊥AB，交边AC于点D（点D与点A、C都不重合），E是射线DC上一点，且∠EPD=∠A．设A、P两点的距离为x，△BEP的面积为y．（1）求证：AE=2PE；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当△BEP与△ABC相似时，求△BEP的面积．—7—上海市部分学校初三数学抽样测试参考答案及评分说明一、选择题：1．C；2．A；3．C；4．D；5．D；6．B．二、填空题：7．x=-3；8．（0，-2）；9．；10．1∶1