数学期末复习试卷

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1、2011-2012学年福建省泉州市南安市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列各数中，是无理数的是（　　）A．0B．-2C．2D．122．下列计算正确的是（　　）A．x3+x2=x5B．x3•x2=x5C．（x3）2=x5D．x10÷x2=x53．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．若x2+mx+16=（x+4）2，则m的值是（　　）A．4B．8C．-8D．±85．分别以下列四组为一个三角形的三边的长：①8、15、17；②3、4、5；③7、8、9；④1、1、2．其中能构成直角三角形的有（　　）A．1组B．2组C．3组

2、D．4组6．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（　　）A．19B．20C．21D．227．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（　　）A．13B．19C．25D．169二、填空题（每小题4分，共40分）8．27的立方根为 ．9．比较大小：2√3（）3√2．10．分解因式：5x+5y= ．11．

3、计算：（2b3）2= ．12．计算：（3ab-2a）÷a= ．13．▱ABCD中，AB=3，BC=5，则▱ABCD的周长等于 14．三个正方形的面积如图所示，则字母B所代表的正方形的面积是 ．15．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AC= ．16．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的E点，则：（1）AB=cm；（2）△ADE的面积是c

4、m2．三、解答题（共89分）18．计算：

5、-3

6、+√25-³√8-（-1）²-19．先化简，再求值：（a+2）（a-2）+a（1-a），其中a=5．20．因式分解：（1）ax2-ay2；                 （2）（x-y）2+4xy．21．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，根据下列条件画图：（1）画出△ABC向上平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于点O成中心对称得到的△A2B2C2．22．如图，菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，AB=5，OA=3．（1）求菱形ABCD的周长；（2）求菱形ABCD的面积．23．某校有甲、乙两个正方形

7、花坛，现要对它们进行改建：（1）若把甲的边长增加3米，则所得的正方形花坛面积就增加了45平方米，求：甲正方形花坛原来的边长是多少？（2）若把乙正方形花坛的一组对边各增加5米，另一组对边各减少5米，则所得的长方形花坛的面积是变大了或变小了？大（小）多少？24．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=24，DA=26．（1）求对角线AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．25．如图，已知正方形ABCD的边长是8，E是AB边上的点，且AE=6，△DAE经过逆时针旋转后到达△DCF的位置．（1）旋转中心是 ，旋转角度是 ，△DEF的形状是 三角形；（2）现将△DC

8、F向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交DE于点G．①试说明：AH⊥DE；②求AG的长．26．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD以每秒5个单位长的速度向点D匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度向点B匀速运动；点P、Q同时出发，当点P与点D重合时停止运动，点Q也随之停止，设点P的运动时间为t秒．（1）点P到达点A、D的时间分别为 秒和 秒；（2）当点P在BA边上运动时，过点P作PN∥BC交DC于点N，作PM⊥BC，垂足为M，连接NQ，已知△PBM与△NCQ全等．①试判断：

9、四边形PMQN是什么样的特殊四边形？答： （1）；②若PN=3PM，求t的值；（3）当点P在AD边上运动时，是否存在PQ=DC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．