(免费)2011年高考数学模拟试卷(7)附答案-打印版

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1、2011年高考数学模拟试卷（7）附答案（打印版）一．填空题1.设是虚数单位，复数，），若是实数，则_________．2.若集合，集合，则.3.数列中，则通项_____________4.某学校为了解该校600名男生的百米成绩（单位：s），随机选择了50名学生进行调查，右图是这50名学生百米成绩胡频率分布直方图。根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在（单位：s）内的人数大约是.5.甲盒子里装有分别标有数字1.2,4,7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1,4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地取出1张卡片，则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是　　　　　　　　　6.阅读左面

2、的流程图，若输入a=6,b=1，则输出的结果是7.已知向量满足8.已知变量x,y满足的最大值是9.计算：10.、圆，与直线相交，所得的弦长为11.已知数列的两顶点A、C是椭圆的二个焦点，顶点B在椭圆上，则12.已知不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是_________．13.已知：是上的奇函数，且满足，当时，，则_________．14..下列三个命题：①若函数的图象关于y轴对称，则；②若函数的图象关于点（1，1）对称，则a=1；③函数的图象关于直线x=1对称。其中真命题的序号是。（把真命题的序号都填上）二．解答题15.已知函数。（1）求函数在上的值域；（2）在中

3、，若，求的值。16.在在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：（1）平面BDO⊥平面ACO；（2）EF//平面OCD.17.电信局根据市场客户的不同需求，对某地区的手机套餐通话费提出两种优惠方案，则两种方案付电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示（实线部分）（MN平行CD）（1）若通话时间为两小时，按方案A，B各付话费多少元？（2）方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？（3）通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？18.已知等轴双曲线的两个焦点、在直线上，线段的中点是坐标原点，且双曲线经过点．（1）若已

4、知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线的方程：①；②；③．请确定哪个是等轴双曲线的方程，并求出此双曲线的实轴长；（2）现要在等轴双曲线上选一处建一座码头，向、两地转运货物．经测算，从到、从到修建公路的费用都是每单位长度万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？（3）如图，函数的图像也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）19.已知，其中是自然常数，(1)讨论时,的单调性、极值；(2)求证：在（1）的条件下，；(3)是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。20.已知数

5、列满足为常数，，，设.(1)求数列所满足的递推公式；(2)求常数使得对一切恒成立；(3)求数列通项公式，并讨论：是否存在常数，使得数列为递增数列？若存在，求出所有这样的常数；若不存在，说明理由.参考答案一．填空题1.22.3.4.1205.1/26.27.5/28.99.10.211.12.13.14.(2)(3)二．解答题15.解：（1），在区间上的值域为（2），，16.证明：⑴∵平面，平面，所以，∵是菱形，∴，又，∴平面，又∵平面，∴平面平面．⑵取中点，连接,则，∵是菱形，∴，∵为的中点，∴，∴．∴四边形是平行四边形，∴，17.设通话x分钟时，方案A，B的通话费分别为（1）当

6、x=120时   =116元=168元若通话时间为两小时，方案A付话费116元，方案B付话费168元（2）当-=0.3   方案B从500分钟以后，每分钟收费0.3 元(3)当由得综合：通话时间在内方案B较优惠。18.（1）双曲线的焦点在轴上，所以①不是双曲线的方程双曲线不经过点，所以②不是双曲线的方程所以③是等轴双曲线的方程等轴双曲线的焦点、在直线上，所以双曲线的顶点也在直线上，联立方程，解得双曲线的两顶点坐标为，，所以双曲线的实轴长为（2）所求问题即为：在双曲线求一点，使最小．首先，点应该选择在等轴双曲线的中第一象限的那一支上等轴双曲线的的长轴长为，所以其焦距为又因为双曲线的

7、两个焦点、在直线上，线段的中点是原点，所以是的一个焦点，设双曲线的另一个焦点为，由双曲线的定义知：所以，要求的最小值，只需求的最小值直线的方程为，所以直线与双曲线在第一象限的交点为所以码头应在建点处，才能使修建两条公路的总费用最低（3）①，此双曲线是中心对称图形，对称中心是原点；②渐近线是和．当时，当无限增大时，无限趋近于，与无限趋近；当无限增大时，无限趋近于．③双曲线的对称轴是和．④双曲线的顶点为，，实轴在直线上，实轴长为⑤虚轴在直线，虚轴长为⑥焦点坐标为，，焦距19.解（1）