(免费)2011年高考数学模拟试卷(5)附答案-打印版

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1、2011年高考数学模拟试卷（5）附答案（打印版）一．填空题1．设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为__________.2．设i为虚数单位，则复数的虚部为__________.3．为了了解某地区高三学生的身体情况，抽查了该地区100名年龄为17．5岁－18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如右图，根据上图可得这100名学生中体重在[56．5，64．5]的学生人数是______.4．若直线l：ax＋by＝1与圆C：x2＋y2＝1有两个不同交点，则点P(a，b)与圆C的位置关系是__________.5.一个算法如下：第一步

2、：s取值0，i取值1第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步第三步：计算S＋i并将结果代替S第四步：用i＋2的值代替i第五步：转去执行第二步第六步：输出S则运行以上步骤输出的结果为.6．若对一切x∈[，2]，使得ax2－2x＋2>0都成立．则a的取值范围为__________.7．在△ABC中，下列结论正确的个数是__________.①A>BcosABsinA>sinB；③A>BCcos2A

3、量i，j为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a＝(x＋1)i＋yj，b＝(x－1)i＋yj，且｜a｜－｜b｜＝1，则满足上述条件的点P(x，y)的轨迹方程是__________.10．在等比数列｛an｝中，若a1＋a2＋a3＋a4＝，a2a3＝－，则＋＋＋＝_________11．已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式＝[(1－λ)＋(1－λ)＋(1＋2λ)](λ∈R且λ≠0)，则点P的轨迹一定通过△ABC的__________.12．已知关于x的方程x3＋ax2＋bx＋c＝0的三个实根可

4、作为一个椭圆，一个双曲线，一个抛物线的离心率，则的取值范围是__________.13.设F为抛物线y2=2x–1的焦点，Q(a，2)为直线y=2上一点，若抛物线上有且仅有一点P满足

5、PF

6、=

7、PQ

8、，则a的值为．14．对于函数f(x)＝(其中a为实数，x≠1)，给出下列命题：①当a＝1时，f(x)在定义域上为单调增函数；②f(x)的图象关于点(1，a)对称；③对任意a∈R，f(x)都不是奇函数；④当a＝－1时，f(x)为偶函数；⑤当a＝2时，对于满足条件2

9、命题的序号为______________．二．解答题15.已知中，，求：（1）角的度数；（2）求三角形面积的最大值ABCC1A1B116.直三棱柱中，，．（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积．17.如图，摩天轮的半径为40m，摩天轮的圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．·5040地面O（1）已知在时刻t(min)时点P距离地面的高度为f(t)=Asin+h，求2006min时点距离地面的高度．（2）求证：不论t为何值，f(t)+f(t+1)+f(t+2)是定值．18.已

10、知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，，且．　　（1）求a的值；　　（2）若对于任意，总存在，使，求b的值；　　（3）在（2）中，记是所有中满足，的项从小到大依次组成的数列，又记为的前n项和，的前n项和，求证：≥19.．已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y=x对称．（1）求双曲线C的方程；（2）若Q是双曲线线C上的任一点，F1，F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的

11、轨迹方程；（3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过M(–2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．20.已知函数，。如果函数没有极值点，且存在零点。（1）求的值；（2）判断方程根的个数并说明理由；（3）设点是函数图象上的两点，平行于AB的切线以为切点，求证：。参考答案一．填空题1.2.13.404.点在圆外5.366.a>7.3个8.9.(x≥0)11.－11.重心12.(－2，0)13.0或114.②③⑤二．解答题15.解：记角A、角B、角C的对边分别为a、b、c（1）（2）由余弦定理，得，

12、，16.解：（1）直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，则BB1⊥AB，BB1⊥BC，又由于AC=BC=BB1=1，AB1=，则AB=，则由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC