(免费)2011年高考数学模拟试卷(8)附答案-打印版

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1、2011年高考数学模拟试卷（8）附答案（打印版）一．填空题1．设集合___________.2．复数Z满足，则Z的值是__________.3．双曲线的一条渐进线与直线垂直，则此双曲线的离心率是___________.4．某校数学教研组为来了解学生学习教学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的认数分别是___________.5.按下列程序框图来计算：否开始结束是x=3×x－2输入xx>200输出x如果x=5,应该运算_______次才停止。6．使奇函数

2、f(x)=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)在[,0]上为减函数的θ值为___________.7．如果实数满足，目标函数的最大值为12，最小值3，那么实数的值为___________.8．为了确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明（解密），已知加密规则为：明文对应密文，例如，明文对应密文，当接收方收到密文时，则解密得到的明文是___________.9.在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln(1+)，则an=10.已知在平面直角坐标系满足条件则的最大值为___________11．设

3、函数，表示不超过的最大整数，则函数的值域为___________12．如图所示，是一个由三根细铁杆组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是600，一个半径为1的球放在支架上，则球心到P的距离为___________.13.在=。14.给出下列4个命题：　　①函数是奇函数的充要条件是m＝0：　　②若函数的定义域是，则；　　③若，则（其中）；　　④圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上．　　填上所有正确命题的序号是________．二．解答题15.已知，⑴求的值；⑵求的值．16.在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1

4、=a，BC=b.（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：AC⊥AB；（3）求四面体的体积.17.某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？18.已知圆A：与轴负半轴交于B点，过B的弦BE与轴正半轴交于D

5、点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值。DyxEBAO19.．已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，是的导函数，且.（I）求的表达式；（II）若数列满足，且，求数列的通项公式；（III）若，，是否存在自然数M,使得当时恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由。20．已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．（1）求证：为关于的方程的两根；（2）设，求函数的表达式；（3）在（2）的条件下，若在区间内总存在个实数（可

6、以相同），使得不等参考答案一．填空题1.（-1，0）2.3.4.15，16，195.46.7.28.1，5，3，79.2+lnn10.411.12.13.14.①④二．解答题15.解：（1）由,，．（2）原式＝16.解：（1）可由证得（2）先证得到，从而得到，又由得到，故（3）17.解：（1）即（）；（不注明定义域不扣分，或将定义域写成也行）（2）由均值不等式得：（万元）当且仅当，即时取到等号．答：该企业10年后需要重新更换新设备．18.解：(1)由可得椭圆方程为.（2）＝2所以P在DB延长线与椭圆交点处，Q在PA延长线与圆的交点处，

7、得到最大值为。19.（I）由已知，可得，，∴解之得，（II）=（III）（1）（2）（1）—（2）得：=，即当时，，使得当时，恒成立20.解：（1）由题意可知：∵，∴切线的方程为：，又切线过点，有，即，①　同理，由切线也过点，得．②由①、②，可得是方程（*）的两根（2）由（*）知.，∴．（3）易知在区间上为增函数，，则．即，即，所以，由于为正整数，所以.又当时，存在，满足条件，所以的最大值为.