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时间:2019-09-04
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1、格言警句:每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的路。14.1三角形边角关系第一课时【学习目标】1、了解三角形的概念,会对三角形按边、角进行分类,并会用符号语言表示出三角形。(重点)2、理解三角形中三边的关系,运用三角形边角关系解决相关问题(难点)。【学习过程】一、学前准备(认真阅读文本P67~69,完成下列问题)1、三角形的定义:_________________________________________2、如图(1)点_____________________叫做这个三角形的顶点,线段__
2、_______________叫做这个三角形的边,三角形的边有时候用所对角的相应小写字母表示,________________________________叫三角形的内角,简称三角形的角,这个三角形记作___________________。3、三角形按边分可分为__________________,____________________,其中__________________特殊的等腰三角形。ACB4.观察图(2),A、B之间的所有连线中_______________最短。图(1)ABC图(2)5、如
3、图D是△ABC中BC边上的一点,连接AD,图中有几个三角形?它们分别是______________。ACBD二、合作探究1、请同学们准备,4cm、6cm、8cm、10cm、12cm的木条或纸条任取三条摆三角形观察能摆多少不同的三角形,请说明是否任意长的三条线段首尾相连都能组成三角形?ABC2、如图△ABC,请想出不同方法完成填空(如度量,尺规作图等)(1)AB+AC_______________BCAB+BC________________ACAC+BC________________AB你能发现三角形三边中
4、的任意两边之和与第三边长度之间的关系吗?请写出你的结论。你能用学过的知识说明你的结论吗?(2)请你任意画一个三角形度量一下任意两边之差与第三边的关系。(这里的两边之差可能是正数,也可能是负数,一般取差的绝对值。)你能得出何种结论?(3)请用学过的知识说明结论(1)、(2)之间的关系。3、巩固新知,获取经验例:下列每组数分别是三根木棒的长度,用它们首尾相连能搭成三角形吗?A.3、4、5B.5、5、9C.8、7、15D.6、13、9能组成三角形的有归纳:验证三条线段能否组成三角形的方法:例:有两条线段的长度是5c
5、m、8cm能与之组成三角形的第三条线段长度的范围是。【学习检测】一、基础性练习1、已知一个等腰三角形的两条边长为4cm和9cm,则此三角形的周长为cm。2、若三角形的三边长分别为3、4、x-1,则x的取值范围是。3、若a,b,c为⊿ABC的三边则0(填“>”、“<”或“=”)二、拓展性练习4、⊿ABC的周长是3b,a+b=2c,a:b=1:2,则a=,b=,c=。【学习小结】1、我的收获:2、我的困惑:格言警句:观察与反思无法完全靠传授而获得,您必须亲自实践。14.1三角形边角关系第二课时【学习目标】1、能将
6、三角形按角分类,掌握直角三角形的相关概念,会表示直角三角形。2、理解三角形内角和等于180°,会运用三角形内角和定理解决相关问题(重难点)【学习过程】一、学前准备1、判断下列长度的三条线段能否组成三角形(单位:cm)(1)1、2、3(2)2、3、4(3)4、5、4(4)、、2、三角形按边可分为_________________,___________________,(______________是等腰三角形特例).3、三角形按角可分为_________________,___________________
7、,_____________。4、通常在直角三角形中夹直角的两边叫做_________________。直角相对的边叫______________,直角三角形ABC可以记作______________。二、合作探究1、动手操作,简单说理请你用折叠,剪拼或用量角器度量的方法,研究三角形三个内角之间的关系,你能得出何种结论。(1)结论:(2)与同学之间交流一下,是说明以上通过三种实验的方法得到结论是否可靠?(不必写出证明方法,我们以后将要探究)2、知识应用DB(1)一块模板如图,按规定AB,CD的延长线应相交成8
8、5的角,因为交点不在模板上不便测量,所以工人师傅连接AC测得∠BAC=32°∠DCA=72°,这时就可以知道AB,CD的延长线相交的角不符合规定,为什么?CA(2)根据下条件,求三角形ABC三个内角的度数①∠A=120°∠B=∠CEF②∠A:∠B:∠C=1:2:3③∠A=100°,∠B—∠C=20°方法总结:【学习检测】1、在△ABC中,∠A=2∠B=75°,则∠C=______________2、
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