第十四章命题与证明修改稿

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1、格言警句：每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。14.1三角形边角关系第一课时【学习目标】1、了解三角形的概念，会对三角形按边、角进行分类，并会用符号语言表示出三角形。（重点）2、理解三角形中三边的关系，运用三角形边角关系解决相关问题（难点）。【学习过程】一、学前准备（认真阅读文本P67~69，完成下列问题）1、三角形的定义：_________________________________________2、如图（1）点_____________________叫做这个三角形的顶点，线段__

2、_______________叫做这个三角形的边，三角形的边有时候用所对角的相应小写字母表示，________________________________叫三角形的内角，简称三角形的角，这个三角形记作___________________。3、三角形按边分可分为__________________，____________________，其中__________________特殊的等腰三角形。ACB4.观察图（2），A、B之间的所有连线中_______________最短。图（1）ABC图（2）5、如

3、图D是△ABC中BC边上的一点，连接AD，图中有几个三角形？它们分别是______________。ACBD二、合作探究1、请同学们准备，4cm、6cm、8cm、10cm、12cm的木条或纸条任取三条摆三角形观察能摆多少不同的三角形，请说明是否任意长的三条线段首尾相连都能组成三角形？ABC2、如图△ABC，请想出不同方法完成填空（如度量，尺规作图等）（1）AB+AC_______________BCAB+BC________________ACAC+BC________________AB你能发现三角形三边中

4、的任意两边之和与第三边长度之间的关系吗？请写出你的结论。你能用学过的知识说明你的结论吗？（2）请你任意画一个三角形度量一下任意两边之差与第三边的关系。（这里的两边之差可能是正数，也可能是负数，一般取差的绝对值。）你能得出何种结论？（3）请用学过的知识说明结论（1）、（2）之间的关系。3、巩固新知，获取经验例：下列每组数分别是三根木棒的长度，用它们首尾相连能搭成三角形吗？A.3、4、5B.5、5、9C.8、7、15D.6、13、9能组成三角形的有归纳：验证三条线段能否组成三角形的方法：例：有两条线段的长度是5c

5、m、8cm能与之组成三角形的第三条线段长度的范围是。【学习检测】一、基础性练习1、已知一个等腰三角形的两条边长为4cm和9cm，则此三角形的周长为cm。2、若三角形的三边长分别为3、4、x-1，则x的取值范围是。3、若a，b，c为⊿ABC的三边则0（填“＞”、“＜”或“=”）二、拓展性练习4、⊿ABC的周长是3b，a+b=2c，a:b=1:2,则a=，b=，c=。【学习小结】1、我的收获：2、我的困惑：格言警句：观察与反思无法完全靠传授而获得，您必须亲自实践。14.1三角形边角关系第二课时【学习目标】1、能将

6、三角形按角分类，掌握直角三角形的相关概念，会表示直角三角形。2、理解三角形内角和等于180°，会运用三角形内角和定理解决相关问题（重难点）【学习过程】一、学前准备1、判断下列长度的三条线段能否组成三角形（单位：cm）（1）1、2、3（2）2、3、4（3）4、5、4（4）、、2、三角形按边可分为_________________，___________________，(______________是等腰三角形特例).3、三角形按角可分为_________________，___________________

7、，_____________。4、通常在直角三角形中夹直角的两边叫做_________________。直角相对的边叫______________，直角三角形ABC可以记作______________。二、合作探究1、动手操作，简单说理请你用折叠，剪拼或用量角器度量的方法，研究三角形三个内角之间的关系，你能得出何种结论。（1）结论：（2）与同学之间交流一下，是说明以上通过三种实验的方法得到结论是否可靠？（不必写出证明方法，我们以后将要探究）2、知识应用DB（1）一块模板如图，按规定AB，CD的延长线应相交成8

8、5的角，因为交点不在模板上不便测量，所以工人师傅连接AC测得∠BAC=32°∠DCA=72°，这时就可以知道AB，CD的延长线相交的角不符合规定，为什么？CA(2)根据下条件，求三角形ABC三个内角的度数①∠A=120°∠B=∠CEF②∠A:∠B:∠C=1:2:3③∠A=100°，∠B—∠C=20°方法总结：【学习检测】1、在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C=______________2、