三元一次方程组导学案

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1、8.4独山一中尧梭分校七年级三元一次方程组解法导学稿姓名班级编稿人2013.5.5【学习目标】1.知识与技能(1)学习什么是三元一次方程和三元一次方程组。(2)会解简单的三元一次方程组。(3)掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想。2.过程与方法通过三元一次方程组的解法练习，培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消兀对象.培养学生的计算能力、训练解题技巧。3.情感、态度与价值观让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学

2、习兴趣。【学习重点】使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组吋“消尤"的基木思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法。【学习方法】本节课采用“类比”的学习方法，通过“化归思想”进行新山知识的迁移。【教学流程安排】活动流程图活动内容目的活动一复习旧知做好准备通过提问复习前面所学活动二给岀问题列出方程引入含三个未知数的方程活动三对比学习明确概念明确二元一次方程(组)概念活动四动脑动手解方程组明确指导思想选择方法活动五课堂练习操作探究通过练习巩固加强活动六归纳小结复习所学总结本节课内容，

3、用作业巩固【导学过程设计】一、作业回顾：二、温故知新：什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？解二元一次方程组的方法有那儿种？实质是什么？二、情景问题导入：例1：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍•求1元、2元、5元纸币各多少张.分析：此问题中包含个未知量，分别是o分别设未知数：用化归思想化三元为二元，化二元为一元.你能找出几个等量关系?分别建立方程为：｛x+y+z=l2(1)例2：尝试解三元一次方程组：x+2y+5z=22⑵x=4y

4、(3)探究新知：1、分析上面方程的特点，明确概念：含有（）个未知数，并且含有未知数的项的次数都是（）整式方程，叫做三元一次方程.即：含有三种未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1并且一共有三个方程，这样的方程组叫三元一次方程组。注意事项：①区分未知数的次数与含未知数的项的次数。②组成三元一次方程组的方程不一定都是三元一次方程。观察分析：由第（：）力次的变为（）元，编为方程（然后由第（）和（）彳次，代入方程（）求（求解。消7G三元一次方程组），你这样做的原因是（（）结合用（）方法先消（）字母使（）元

5、）元（）次方程组，求出（）。）最后再）。侮次消元目标要明确构建新的二元一次方程组才能二元一次方程纟R•元-•次方程组则打“X”。并说明理由：解:(1)2x+3y=12—z()(2)xy—z=14()(3)丄-6y+3z=-13()X⑷ZJ+42()2、三元一次方程组的解法：概念检测：在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“丁”，否二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化—兀为元，那么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？冋忆解方程组的指导思想和操作方法•能否用

6、代入法或加减法消元.小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通化为一元一次方程。过或化为二元一次方程组，然后再次消元将二元方程组观察发现每个方程只有（）个未知数H.」E好不完全相同组成三元一次方程组a+b=3解三元一次方程组"+c=5a+c=4由（）和（）得到方程组：｛解这个二元一次方程组得：｛/、/讨论:你计划怎样先'.把（、）代入（）得，消（）未知数，建立（）两个未知数的二元一次方程组求出这两个7a=1未知数值，最后代入法求（）未知数值；整理・•・

7、想到（）和④结合？理由：无+y=1解方程组：’y+"2z+兀=3x-2y=-9vy-z=32z+兀=47学探究、合作交流无+y+z=26①解方程组＜x-y=②2x-y+乙-18③寻找解这个三元一次方程组的方法，看谁的方法多!