三元一次方程组解法举例导学案

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1、七年级数学分层教学导学稿学案一、课题8.4三元一次方程组解法举例编写备课组二、本课学习目标与任务：1．了解三元一次方程和三元一次方程组的相关概念；2．学会解三元一次方程组的方法；3．体会类比法在学习过程中的优点；三、知识链接：1、什么叫一元一次方程？二元一次方程？2、解二元一次方程组的基本方法是，其指导思想是四、自学任务（分层）与方法指导：1、（1）什么叫三元一次方程；（2）什么叫三元一次方程组；（3）三元一次方程组的求解方法。(4)用三元一次方程组解应用题应注意哪几点。2、解三元一次方程组分析：方程（1）只含x,z，因此可以由（2）（3）消去y,得到一个

2、只含x,z的方程，与方程（1）组成一个二元一次方程组。解：（2）×3+（3）得11x+10z=35(4)(1)与(4)组成方程组，解这个方程组得：把x=5,z=－2代入（2）得2×5+3y－2=9,所以y=.因此，三元一次方程组的解为五、小组合作探究问题与拓展：1、解下列方程组：六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1．下列方程是三元一次方程的是（）A．x+3y=z+3B．xy+z=8C．y+3z=－7D．xy+xz=112．已知则x:y:z的值为（）A．1:2:3B．3:2:1C．2:1:3D．不能确定3．如果方程组的解使式子kx+2y－z的值为

3、10，则k的值为（）A．B．3C．－D．－34、解下列方程组：5、某工程由甲、乙两队合作需6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合作需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共8000元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的，此时厂家需付甲、丙两队共5500元。（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。