7、不可忽视。若2d=
8、Ff2l，则轨迹是以F「F?为端点的两条射线，若加>IF.FJ,则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。如（1）_已知定点片（-3,0）
9、,竹（3,0），在满足下列条件的平面上动点P的轨迹屮是椭圆的是A.『和+『尸2
10、=4B.『和+『柑=6C.
11、"」+
12、“2
13、=10D.
14、PF,
15、2+
16、PF2
17、2=12（答：C）；「方程J（x-6）2+）兴一J（x+6）?+y2=8表7JI的曲线是（答：双曲线的左支）（2）第二定义小要注意定点和定直线是相应的焦点和准线，且“点点距为分子、点线距为分母”,其商即是离心率£。圆锥曲线的第二定义，给岀了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离v2间的关系，耍善于运用第二定义对它们进行相互转化。如已知点2（2^2,0）及抛物线）心
18、二上一动点4P（兀,y），则y+IPQI的最小值是（答:2）2•圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）:2。/（1）椭圆：焦点在兀轴上时二+各=1（G〉b〉0）O二；囂作（参数方程，其中0为参数）,crlr（）=Dsin022焦点在y轴上时L+二=1（6/>/7>0）o方程Ax2+By2=C表示椭鬪的充要条件是什么？（ABCHa"lr7?0,且A,B,C同号，AHB）。如（1）已知方程丄—+』—=1表示椭圆，则£的取值范围为3+R2_k（答：（-3,-丄）U（-丄,2））；（
19、2）若x,ye/?,A3x2+2y2=6,贝b+y的最大值是,x2+}?2的最22小值是—（答：75,2）2222（2）双曲线：焦点在X轴上：二-二二1，焦点在y轴上：•-二=1（°>0">0）。方程abab「Ax2^By2=C表示双曲线的充要条件是什么？（ABCH0，且A,B异号）。如（1）双曲线的离心率等于也，且与椭圆兰十乂=1冇公共焦点，则该双曲线的方程（答：^--/=1）;（2）设中心2944在坐标原点o,焦点耳、厲在坐标轴上，离心率―血的双曲线c过点p(4,J0),则c的方程为(答：X2-y2=6)(3)抛物线：
20、开口向右时y2=2px(p>0),开口向左时y2=-2px(p>0),开口向上时3.x2=2py(p>0),开口向下时兀?=-2py(p>0)。锥曲线焦点位置的判断(首先化成标准方程，然后再判断):表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是_(答:(-oo-l)U(t
21、))(1)椭圆：rh%2,A?分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。如已知方程x22-/77(2)双曲线：由兀2,丿2项系数的正负决定，焦点在系数为正的坐标轴上；(3)抛物线：焦点在一次项的坐标轴上，一次项的符号决定开口方向。特别提醒：(1)在求解椭圆、双曲
22、线问题时，首先要判断焦点位置，焦点F2的位置，是椭圆、双曲线的定位条件，它决定椭I员1、双曲线标准方程的类型，而方程中的两个参数。上，确定椭I员I、双曲线的形状和大小，是椭圆、双曲线的定形条件；在求解抛物线问题时，首先要判断开口方向；(2)在椭圆中，Q最大，a2=b2+c在双曲线中，c最大，c2=a2+b4.圆锥曲线的几何性质：22(1)椭圆(以亠+「=1(a>b〉0)为例)：①范围：-a£x5ci,-b5y£b；②焦点：两个焦crb~点仕c,0)；③对称性:两条对称轴兀=O,y=0,—个对称中心(0,0),四个顶点(
23、±a,0),(0,±b),其中长轴长为2d,短轴长为2b；④准线：两条准线x=±—；⑤离心率：幺=—，椭圆oOvevl,eca越小，椭圆越圆；£越大，椭圆越扁。如(1)若椭圆—+^=1的离心率2迈，则加的值是—(答:5m53或3)；(2)以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最人值为1时，则椭圆长轴的最小值为_(答：2V2)22(2)双曲线(以-一—=1(6?>0,/?>0)为例)：①范围：x<-a^x>a,yeR；②焦点：两a2b2个焦点(±c,0)；③对称性:两条对称轴x=O,y=O,-个对称中心(0,0),两个
24、顶点(±g,0)，其中实轴长为2d,虚轴长为2/7,特别地，当实轴和虚轴的长相等时，称为等轴双曲线，其方程可设为c兀2_y2=^H0；④准线：两条准线x=±—；⑤离心率：e=-,双曲线021,等轴双曲线ca<=>e=V2,£越小，开口越小，£越大，开口越大；⑥两条渐近线：y=±-xo如（1）双曲线的渐a
