资源描述：
《121任意角的三角函数导学稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、年级：高一内容：1.2.1任意角的三角函数(1)课型：新课执笔人：陈鹏审核人：谭安民、吴军武时间：2016年2月21日班级姓名【学习目标】1、能说出任意角三角函数的定义.2、知道三角函数是以实数为自变量的函数.【重点难点】▲重点：1、任意角三角函数的定义.2、正弦、余弦、正切函数的定义域.▲难点：正弦、余弦、正切函数的定义域【知识链接】1、初中我们已经学习过锐角三角函数，它们都是以锐角为自变量的，请填好下表:形图B"C义定-Anta-Asoc=Ansi域义定GA数负函正角的三值余切系劳正关正弦的【学习过程】阅读课本第11页的内容，尝试回答以下问题:知识点1：任意角的三角函数
2、的概念问题1、能否用直角坐标系中角的终边上的点P(a,b)来表示锐角三角函数呢?问题2、单位圆的定义是什么？尝试在单位圆中定义任意角的三角函数.问题3、仔细阅读例1,仿照例1尝试求討的正弦、余弦和正切值.问题4、尝试重新定义三角函数，设角Q终边上任意一点的坐标为(兀,刃，它与原点的距离为厂，则:sina=cosa=tana二问题5、已知角a的终边经过点P.(-3,-4),求角&的正弦、余弦和正切值.问题6、三角函数可以看成以为自变量，以单位圆上的为函数值的函数，由角的集合与实数集之间可以建立一一对应的关系，因此三角函数可以看成是自变量的函数.知识点2:三角函数的定义域、值域
3、问题1、结合三角函数的定义，可得三角函数的定义域与值域.三角函数定义域值域sinacosatana问题2、特殊角的三角函数值.0度角的数0°30°45°60°90°120°150°180°270°360°角a的弧度数sinacosatancr知识点3:三角函数值在各象限里的正负问题1、结合三角函数的定义，尝试判断三角函数值在各个象限的符号.()sincrcosa问题2、确定下列三角函数值的符号.①sin156°tana④tan(—口龙)8金6②COS—兀4⑤sin(——7r)③cos(-450°)@tan556°知识点2:诱导公式（一）问题1、由三角函数的定义可知终边相同的
4、三角函数值有何关系呢?问题2、诱导公式（一）的内容是什么?例练结合例1：求“討的正弦，余弦，正切的值.练习、求下列三角函数值①sin390°=②cos—兀-6(3)cos—7t-④tan(--7r)=33练习:例2：已知◎的终边经过点P（-3,-4）求a角的正弦，余弦，正切的值1、已知九Q的终边过（°,2“）,求Q得三如函数值例3求函数y=1/(1+sinx)的定义域。例4：确定下列三角函数值的符号。(l)cos260;(3)tan(-702°)(2)sin、716；71.例5、已知角&满足sin0v0tan>0，问&是第几象限?思考:1、若sina・cosa>0且cos<
5、7<0,试确定a所在象限)象限2、已知点P(tana,cosa)在第三象限，则角a的终边在(【小结】达标检测1.a是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是()A.sinaB・cosaC・tanaD.1tancr2.已知点P(tana,cosa)在第三象限，则角q在()A・第一象限B.第二象限C・第三象限D.第四象限3.已知角。的终边过点P(—1,2),cosa的值为・3.已知角Q的终边过点(q,2q)(qh0),求&的正弦、余弦和正切值.年级：高一内容：1・2.1任意角的三角函数（2）课型：新课执笔人：陈鹏审核人：谭安民、吴军武时间：2016年2月21日班级姓名学习目标：1
6、•利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来，并能作出三角函数线。2•培养分析、探究问题的能力。促进对数形结合思想的理解和感悟。学习重点：三角函数线的探究与作法。学习难点：利用三角函数线比较大小以及求角的大小。学习过程：【预习指导】复习：写出三角函数的定义及定义域、值域及三角函数值在各象限的符号.二、探究研究问题在初中，我们知道锐角三角函数可以看成线段的比，那么，任意角的三角函数是否也可以看成是线段的比呢？问题2：在三角函数定义中，是否可以在角°的终边上取一个特殊点使得三角函数值的表达式更为简单？问题3.有向线段，有向线
7、段的数量，有向线段长度的概念如何。问题4・如何作正弦线、余弦线、正切线。三、教学精讲例作出下列各角的三角函数线57T(1)7277(2)(3)—63例2在i内，求使盹冲成立航的取值范例3求函数/©)=J2C0SQ—1的定义域.练习」求不等式“宀¥的解集2,求满足sin兀＞cosx(xe(0,2兀)的兀的取值范围练习：3、比较"心讼的大小*(0,q)4、比较sin1,cosl,tan1的大小当堂小测:JlJT1、若刁•v&cos&>tan0Btan0>sin0C.
