121任意角的三角函数

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1、§1.2.1任意角的三角函数组反评价:教师评价:一.知识链接（1）（2）（3）审核:学习目标1.掌握任意角的正眩、余弦、正切的定义，定义域和函数值在各象限的符号；理解任意角的三角函数的不同定义方法；了解如何用单位圆有关的有向线段表示三角函数；正确理解三角函数是以实数为自变量的函数。2.认识到锐也三角函数是任意介三和函数的一种特例，加深特殊与一般关系的理解。3.激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观。重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义（定义域、各象限内的符号）。难点：任意也的正弦、余弦、正切的定义（定义域、各象限内的

2、符号）；三角函数线的正确理解。学习过程使用说明：（1）预习教材Pn'P.7,用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认其的态度完成导学案中要求的内容；（3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。预习案（20芬钟）角的有关概念初中时学过锐角三角函数你能I口I忆锐角三角函数的定义吗？你能川直介坐标系屮如的终边上的点的坐标表示锐介三和函数吗?•111探究案（30分钟）二.新知探究问题I:角的范围推广了，锐角三角函数的定义还适用吗？任意角的三角函数是如何定义的？问题2：定义中终边上点的选耿对三角函数值是否有

3、影响？一个角的三角函数值只与有关。问题3：根据三角函数线的定义，正弦、余弦、正切的定义域、值域是怎样的?归纳总结：问题4：如何判断正弦函数值、余弦函数值、正切函数值在各象限内的符号？问题5：规定了方向（即规定了起点和终点）的线段称为正弦线、余弦线、正切线是如何定义的？归纳总结：三.新知应用【知识点一】求任意角的三角函数值（重点）例1：已知角a的终边经过点P（）（-3-4）,求角。的正弦、余弦、正切值提示：1.任意角的三角函数是如何定义的？2.定义中的r等于多少？变式：1・已知角a的终边经过点（a,2a）（°工0）,求q的正弦、余弦、正切

4、值提示：1.任意角的三角函数定义屮的r等于多少？2.需要对。进行讨论吗？变式：2.表格填空：角度OEE0H00HH0H0HH弧度□□□□□□□□n□□□□n正弦nnnnnnnnnnnrnn余弦nnnnnnnnnn正切□■□---□□■■□□□□【知识点二】判断三角函数值在各象限的符号(重难点)例2：确定下列三角函数值的符号：(1)cos25(T；(2)sin(--)；41ji(3)tan(-672):(4)tan^—(5)cos5提示：1•如何找各个角所在的象限？2.各个角的三角函数值的符号如何确定？规律方法：论亠cosxtanx变式

5、：求函数y=+的值域cos兀tan%提示：1.余眩，正切函数是如何定义的？其值在各象限的符号呢？2.函数中的绝对值应如何去掉？（把自C在使用过程中遇到的疑惑Z处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“J”，不能解决的划“x”）（1）（）（2）（）（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和人家交流一下，写下自己的所得）随堂评价（15分钟）¥鼻学习评价探自我评彳介你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.-般D.较差探当堂检测（时量：15分钟满分：30分）计分：1.sin2cos3tan4的值（）A.小于0B.

6、大于0C.等于0D.不存在2.角Q终边上有一点（9°,2。（0<0）,贝0sina=（）A、2V5B、C、V55D、2a/517龙3.设MP和OM分别是角——的止弦线和余弦线，则给出的以下不等式：18®MP0B・cosatana>02.若sinalma<0,则a是(A第一象限和B、第一、三象限角.-311C・sinacosa>0)C、第一、四象限也D、第二、四象

7、限角3.角a的终边上有一点P(a,a),aWR,且°H0,贝ljsina的值是(c—2D.1D.sinatana>04.若角a的终边在直线y=2x±,则tancr=(B、±2C、一2D、2兀5.若点P在角—的终边上，且I0P丨=2,则点P的处标是3A、(1,73)B、(JL-1)ba/3)26.若点P(-3,y)是介a终边上一点，且sina=——,则y的值为()2^56V5r6a/5n2^5A、d、U、D、5555QfnOL7•设Q是第三象限角，且Icos-1=-COS-,则上所在象限是()222A.第一象限B・第二象限C・第三象限D.

8、第四象限8.已知角&的正弦线和余弦线是方向一正一反、长度相等的有向线段，则Q的终边在()A、第一、三象限的角平分线上B、第二、四彖限的角平分线上C、第三象限的角平分线上D、第四象限的角平分线上9.填入不等号