2、为增函数，又5>4>3,:・cAa>b._1_i13.(2017•陕西质检)己知a=23,b=(210823)2,c=-fnsinxdx,则实数日，b,c丿0的大小关系是()A.a>c>bB.b>ci>cC.a>b>cD.c>b>a_L_1iii解析：选C依题意得，a=23,方=32,c=—-cosxq=~,所以a=2~2=-fI)—3~3=^,*=£•)=右，则4F〉*,即Qb〉c,故选C.4.函数代方=以+/—2的零点所在的一个区间是()A.(—2,—1)B.(—1,0)C.(0,1)D.(1,2)解析：选CVA0)=e°+0-2=
3、-l<0,f(l)=J+l—2=e—l>0,AO)•Al)<0,故函数fU=ex+x-2的零点所在的一个区间是(0,1),故选C.5.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2017年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据：lg1・12~0・05,lg1.3=0.11,lg2^0.30)A.2020年B.2021年C.2022年D.2023年解析：选B设2017年后的第〃年该公司投入的研发资金开始超过200万元.由130(
4、1,、小..20we[込小lg2—lg・30.30—0.1119+12%)/?>200,得1.12“>飞，两边取常用对数，得/?>—~—厂亦—=〒，・・丿$4,・・・从2021年开始，该公司投入的研发资金开始超过200万元./—2/V01.函数心)=仁*的零点个数是()2^r—6+ln%,^>0A.0B.1C・2D.4解析：选C当xWO时，f(x)=/—2,令2=0,得x=y[2(舍去)或x=—^2,即在区间(一8，0]±,函数只有一个零点.当Q0时，f(y)=2%-6+//7x,f(x)=2+丄,x由x>0知f(%)>0,・・・f(x
5、)在(0,+8)上单调递增，而Al)=-4<0,f(e)=2e—5>0,f(l)・f(e)〈O,从而f(方在(0,+oo)上只有一个零点.故函数fd)的零点个数是2.2.(2017•全国卷I)已知函数f^x)=lnx+ln(2~x),贝lj()A.f(x)在(0,2)单调递增B./•(劝在(0,2)单调递减C.y=fx)的图象关于直线x=l对称D.y=fx)的图象关于点(1,0)对称解析：选C由题易知，f(x)=]nx+ln(2—x)的定义域为(0,2),f(x)=ln[%(2—^r)]=ln[-(^-l)2+l],由复合函数的单调性
6、知，函数fW=lnx+ln(2—方在(0,1)单调递增,在(1,2)单调递减，所以排除A、B；又#(2)=ln2+ln(2-2)=lni
7、傷=碣+5(2-沪1岭,所以所以排除D.故选C.3.(2017•贵阳检测)已知函数=ln(,—4x—臼)，若对任意的mER,均存在几使得g=m,则实数白的取值范围是()A.(—8,—4)B.(—4,+°°)C.(—8,—4]D.[—4,+8)解析：选D依题意得，函数代劝的值域为R,令函数g{x)=^-x-a,其值域包含(0,+8),因此对于方程,一4/一曰=0,有4=16+4日20,解得自上一4,即实
8、数日的取值范围是［—4,+8),故选D.1.(2018届高三•河北五校联考)函数y=log<4+3)—l@>0,且日Hl)的图彖恒过定21点儿若点外在直线mx+ny+2=0±,其中刃>0,/?>0,贝卜+-的最小值为()mnA.2迈B.4解析：选D由函数y=log.X^+3)—1(a>0,且臼Hl)知，当x=—2吋，y=—L所以/点的坐标为(一2,—1),又因为点力在直线财+妙+2=0上，所以一2/〃一刀+2=0,即2刃+/7=2,2所以幺m12m~Vn^2m+nnm2n[nm9、!扁2当且仅当ni=n=-时91Q等号成立.所以方+：的最
9、小值为刁故选D.2.(2017•长春质检)己知定义域为R的函数代力的图象经过点(1,1),且对任意实数X15,都有>—2,则不等式Alog2
10、3A—11)<3—log-^213'—11的解集为
