（通用版）2018年高考数学二轮复习 课时跟踪检测（二十二）理

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1、课时跟踪检测（二十二）A组——12＋4提速练一、选择题21．(2017·沈阳质检)函数f(x)＝ln(x＋1)的图象大致是()22解析：选A函数f(x)的定义域为R，由f(－x)＝ln[(－x)＋1]＝ln(x＋1)＝f(x)知函数f(x)是偶函数，则其图象关于y轴对称，排除C；又由f(0)＝ln1＝0，可排除B，D.故选A.4212．(2016·全国卷Ⅲ)已知a＝23，b＝33，c＝253，则()A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b42212解析：选Aa＝23＝43，b＝33，c＝253＝53.2∵y＝x3在第一象限内

2、为增函数，又5＞4＞3，∴c＞a＞b.113log2313．(2017·陕西质检)已知a＝2，b＝(2)2，c＝错误!sinxdx，则实数a，b，4c的大小关系是()A．a>c>bB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a11321π16－216解析：选C依题意得，a＝2，b＝3，c＝－cosx

3、0＝，所以a＝2＝，b＝34241－31661666＝，c＝2＝，则a>b>c，即a>b>c，故选C.2764x4．函数f(x)＝e＋x－2的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)01解析：选

4、C∵f(0)＝e＋0－2＝－1<0，f(1)＝e＋1－2＝e－1>0，∴f(0)·f(1)<0，x故函数f(x)＝e＋x－2的零点所在的一个区间是(0,1)，故选C.5．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2017年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30)A．2020年B．2021年C．2022年D．2023年解析：选B设2017年后的第n年该公司投入的研发

5、资金开始超过200万元．由130(1nn20lg2－lg1.30.30－0.1119＋12%)＞200，得1.12＞，两边取常用对数，得n＞≈＝，13lg1.120.055∴n≥4，∴从2021年开始，该公司投入的研发资金开始超过200万元．2x－2，x≤0，6．函数f(x)＝的零点个数是()2x－6＋lnx，x>0A．0B．1C．2D．422解析：选C当x≤0时，f(x)＝x－2，令x－2＝0，得x＝2(舍去)或x＝－2，即1在区间(－∞，0]上，函数只有一个零点．当x>0时，f(x)＝2x－6＋lnx，f′(x)＝2＋，x由x>0知f′

6、(x)>0，∴f(x)在(0，＋∞)上单调递增，而f(1)＝－4<0，f(e)＝2e－5>0，f(1)·f(e)<0，从而f(x)在(0，＋∞)上只有一个零点．故函数f(x)的零点个数是2.7．(2017·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)，则()A．f(x)在(0,2)单调递增B．f(x)在(0,2)单调递减C．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称D．y＝f(x)的图象关于点(1,0)对称解析：选C由题易知，f(x)＝lnx＋ln(2－x)的定义域为(0,2)，f(x)＝ln[x(2－x)]2＝ln[－(x－1)＋1]，由

7、复合函数的单调性知，函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)在(0,1)单调递增，在(1,2)单调递减，所以排除A、B；1112－3又f2＝ln＋ln2＝ln，243332－3f2＝ln＋ln2＝ln，24133所以f2＝f2＝ln，所以排除D.故选C.428．(2017·贵阳检测)已知函数f(x)＝ln(x－4x－a)，若对任意的m∈R，均存在x0使得f(x0)＝m，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－4)B．(－4，＋∞)C．(－∞，－4]D．[－4，＋∞)2解析：选D依题意得，函数f(x)的值域为R，令函数g(x)＝x－4x－a，其值域

8、包含(0，2＋∞)，因此对于方程x－4x－a＝0，有Δ＝16＋4a≥0，解得a≥－4，即实数a的取值范围是[－4，＋∞)，故选D.9．(2018届高三·河北五校联考)函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图象恒过定21点A，若点A在直线mx＋ny＋2＝0上，其中m>0，n>0，则＋的最小值为()mnA．22B．459C.D.22解析：选D由函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)知，当x＝－2时，y＝－1，所以A点的坐标为(－2，－1)，又因为点A在直线mx＋ny＋2＝0上，所以－2m－n＋2＝0，即2m212m＋n

9、2m＋nnm15nm92＋n＝2，所以＋＝＋＝2＋＋＋≥＋2·＝，当且仅当m＝n＝时mnm2nmn22mn23219等号成立．所以＋的最小值为，故选D.mn210．(2017·长